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← 177.30 m → | S 54 |
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↑ 177.24 m ↓ |
↑ 177.24 m ↓ |
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S 54 |
← 177.30 m → 31 425 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466754913330078 y=0.681362152099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466754913330078 × 217)
floor (0.466754913330078 × 131072)
floor (61178.5)tx = 61178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681362152099609 × 217)
floor (0.681362152099609 × 131072)
floor (89307.5)ty = 89307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61178 / 89307 ti = "17/61178/89307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61178/89307.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61178 ÷ 217
61178 ÷ 131072x = 0.466751098632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89307 ÷ 217
89307 ÷ 131072y = 0.681358337402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466751098632812 × 2 - 1) × π
-0.066497802734375 × 3.1415926535Λ = -0.20890901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681358337402344 × 2 - 1) × π
-0.362716674804688 × 3.1415926535Φ = -1.13950804086835 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20890901} λ = -0.20890901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13950804086835))-π/2
2×atan(0.319976398412813)-π/2
2×0.309681535118583-π/2
0.619363070237165-1.57079632675φ = -0.95143326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20890901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.969605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95143326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.513110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61178 KachelY 89307 -0.20890901 -0.95143326 -11.969605 -54.513110 Oben rechts KachelX + 1 61179 KachelY 89307 -0.20886107 -0.95143326 -11.966858 -54.513110 Unten links KachelX 61178 KachelY + 1 89308 -0.20890901 -0.95146108 -11.969605 -54.514704 Unten rechts KachelX + 1 61179 KachelY + 1 89308 -0.20886107 -0.95146108 -11.966858 -54.514704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95143326--0.95146108) × R
2.78200000000117e-05 × 6371000dl = 177.241220000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95143326--0.95146108) × R
2.78200000000117e-05 × 6371000dr = 177.241220000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20890901--0.20886107) × cos(-0.95143326) × R
4.79399999999963e-05 × 0.580516656500085 × 6371000do = 177.304729393851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20890901--0.20886107) × cos(-0.95146108) × R
4.79399999999963e-05 × 0.580494003885729 × 6371000du = 177.297810702348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95143326)-sin(-0.95146108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580516656500085-0.580494003885729)× R²
abs(-0.20886107--0.20890901)×2.26526143559669e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.26526143559669e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.26526143559669e-05× 40589641000000 ar = 31425.0934128879m²