↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 180.07 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.04 m ↓ |
↑ 180.04 m ↓ |
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S 53 |
← 180.06 m → 32 419 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466739654541016 y=0.678287506103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466739654541016 × 217)
floor (0.466739654541016 × 131072)
floor (61176.5)tx = 61176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678287506103516 × 217)
floor (0.678287506103516 × 131072)
floor (88904.5)ty = 88904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61176 / 88904 ti = "17/61176/88904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61176/88904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61176 ÷ 217
61176 ÷ 131072x = 0.46673583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88904 ÷ 217
88904 ÷ 131072y = 0.67828369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46673583984375 × 2 - 1) × π
-0.0665283203125 × 3.1415926535Λ = -0.20900488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67828369140625 × 2 - 1) × π
-0.3565673828125 × 3.1415926535Φ = -1.12018947032147 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20900488} λ = -0.20900488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12018947032147))-π/2
2×atan(0.326217980141652)-π/2
2×0.315333125753267-π/2
0.630666251506534-1.57079632675φ = -0.94013008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20900488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.975098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94013008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.865486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61176 KachelY 88904 -0.20900488 -0.94013008 -11.975098 -53.865486 Oben rechts KachelX + 1 61177 KachelY 88904 -0.20895695 -0.94013008 -11.972351 -53.865486 Unten links KachelX 61176 KachelY + 1 88905 -0.20900488 -0.94015834 -11.975098 -53.867105 Unten rechts KachelX + 1 61177 KachelY + 1 88905 -0.20895695 -0.94015834 -11.972351 -53.867105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94013008--0.94015834) × R
2.82600000000022e-05 × 6371000dl = 180.044460000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94013008--0.94015834) × R
2.82600000000022e-05 × 6371000dr = 180.044460000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20900488--0.20895695) × cos(-0.94013008) × R
4.79300000000016e-05 × 0.589682972883849 × 6371000do = 180.066789656253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20900488--0.20895695) × cos(-0.94015834) × R
4.79300000000016e-05 × 0.589660148888563 × 6371000du = 180.05982007472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94013008)-sin(-0.94015834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.589682972883849-0.589660148888563)× R²
abs(-0.20895695--0.20900488)×2.2823995286525e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.2823995286525e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.2823995286525e-05× 40589641000000 ar = 32419.400492579m²