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← | N 31 |
← 259.67 m → | N 31 |
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↑ 259.68 m ↓ |
↑ 259.68 m ↓ |
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N 31 |
← 259.68 m → 67 434 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466739654541016 y=0.406925201416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466739654541016 × 217)
floor (0.466739654541016 × 131072)
floor (61176.5)tx = 61176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406925201416016 × 217)
floor (0.406925201416016 × 131072)
floor (53336.5)ty = 53336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61176 / 53336 ti = "17/61176/53336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61176/53336.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61176 ÷ 217
61176 ÷ 131072x = 0.46673583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53336 ÷ 217
53336 ÷ 131072y = 0.40692138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46673583984375 × 2 - 1) × π
-0.0665283203125 × 3.1415926535Λ = -0.20900488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40692138671875 × 2 - 1) × π
0.1861572265625 × 3.1415926535Φ = 0.584830175364685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20900488} λ = -0.20900488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.584830175364685))-π/2
2×atan(1.79468617783304)-π/2
2×1.06244172953706-π/2
2.12488345907413-1.57079632675φ = 0.55408713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20900488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.975098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55408713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.746854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61176 KachelY 53336 -0.20900488 0.55408713 -11.975098 31.746854 Oben rechts KachelX + 1 61177 KachelY 53336 -0.20895695 0.55408713 -11.972351 31.746854 Unten links KachelX 61176 KachelY + 1 53337 -0.20900488 0.55404637 -11.975098 31.744519 Unten rechts KachelX + 1 61177 KachelY + 1 53337 -0.20895695 0.55404637 -11.972351 31.744519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55408713-0.55404637) × R
4.0759999999973e-05 × 6371000dl = 259.681959999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55408713-0.55404637) × R
4.0759999999973e-05 × 6371000dr = 259.681959999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20900488--0.20895695) × cos(0.55408713) × R
4.79300000000016e-05 × 0.85038111680904 × 6371000do = 259.674104102484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20900488--0.20895695) × cos(0.55404637) × R
4.79300000000016e-05 × 0.850402562679014 × 6371000du = 259.680652856875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55408713)-sin(0.55404637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85038111680904-0.850402562679014)× R²
abs(-0.20895695--0.20900488)×2.14458699738795e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.14458699738795e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.14458699738795e-05× 40589641000000 ar = 67433.5306204346m²