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← 259.83 m → | N 31 |
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↑ 259.81 m ↓ |
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N 31 |
← 259.83 m → 67 506 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466732025146484 y=0.407039642333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466732025146484 × 217)
floor (0.466732025146484 × 131072)
floor (61175.5)tx = 61175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407039642333984 × 217)
floor (0.407039642333984 × 131072)
floor (53351.5)ty = 53351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61175 / 53351 ti = "17/61175/53351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61175/53351.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61175 ÷ 217
61175 ÷ 131072x = 0.466728210449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53351 ÷ 217
53351 ÷ 131072y = 0.407035827636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466728210449219 × 2 - 1) × π
-0.0665435791015625 × 3.1415926535Λ = -0.20905282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407035827636719 × 2 - 1) × π
0.185928344726562 × 3.1415926535Φ = 0.584111121870384 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20905282} λ = -0.20905282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.584111121870384))-π/2
2×atan(1.79339616631492)-π/2
2×1.06213593695629-π/2
2.12427187391258-1.57079632675φ = 0.55347555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20905282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.977844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55347555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.711813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61175 KachelY 53351 -0.20905282 0.55347555 -11.977844 31.711813 Oben rechts KachelX + 1 61176 KachelY 53351 -0.20900488 0.55347555 -11.975098 31.711813 Unten links KachelX 61175 KachelY + 1 53352 -0.20905282 0.55343477 -11.977844 31.709477 Unten rechts KachelX + 1 61176 KachelY + 1 53352 -0.20900488 0.55343477 -11.975098 31.709477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55347555-0.55343477) × R
4.07800000000735e-05 × 6371000dl = 259.809380000468m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55347555-0.55343477) × R
4.07800000000735e-05 × 6371000dr = 259.809380000468m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20905282--0.20900488) × cos(0.55347555) × R
4.79399999999963e-05 × 0.85070275111075 × 6371000do = 259.826517278017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20905282--0.20900488) × cos(0.55343477) × R
4.79399999999963e-05 × 0.850724186290394 × 6371000du = 259.833064133621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55347555)-sin(0.55343477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85070275111075-0.850724186290394)× R²
abs(-0.20900488--0.20905282)×2.14351796434809e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14351796434809e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14351796434809e-05× 40589641000000 ar = 67506.2168383761m²