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← 259.70 m → | N 31 |
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↑ 259.68 m ↓ |
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N 31 |
← 259.70 m → 67 439 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466709136962891 y=0.406887054443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466709136962891 × 217)
floor (0.466709136962891 × 131072)
floor (61172.5)tx = 61172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406887054443359 × 217)
floor (0.406887054443359 × 131072)
floor (53331.5)ty = 53331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61172 / 53331 ti = "17/61172/53331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61172/53331.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61172 ÷ 217
61172 ÷ 131072x = 0.466705322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53331 ÷ 217
53331 ÷ 131072y = 0.406883239746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466705322265625 × 2 - 1) × π
-0.06658935546875 × 3.1415926535Λ = -0.20919663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406883239746094 × 2 - 1) × π
0.186233520507812 × 3.1415926535Φ = 0.585069859862785 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20919663} λ = -0.20919663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.585069859862785))-π/2
2×atan(1.7951163878441)-π/2
2×1.06254363469583-π/2
2.12508726939166-1.57079632675φ = 0.55429094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20919663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.986084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55429094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.758531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61172 KachelY 53331 -0.20919663 0.55429094 -11.986084 31.758531 Oben rechts KachelX + 1 61173 KachelY 53331 -0.20914869 0.55429094 -11.983337 31.758531 Unten links KachelX 61172 KachelY + 1 53332 -0.20919663 0.55425018 -11.986084 31.756196 Unten rechts KachelX + 1 61173 KachelY + 1 53332 -0.20914869 0.55425018 -11.983337 31.756196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55429094-0.55425018) × R
4.0759999999973e-05 × 6371000dl = 259.681959999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55429094-0.55425018) × R
4.0759999999973e-05 × 6371000dr = 259.681959999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20919663--0.20914869) × cos(0.55429094) × R
4.79399999999963e-05 × 0.850273861004416 × 6371000do = 259.695523199911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20919663--0.20914869) × cos(0.55425018) × R
4.79399999999963e-05 × 0.850295313938401 × 6371000du = 259.702075478149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55429094)-sin(0.55425018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850273861004416-0.850295313938401)× R²
abs(-0.20914869--0.20919663)×2.14529339848113e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14529339848113e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14529339848113e-05× 40589641000000 ar = 67439.0932313867m²