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← 178.36 m → | S 54 |
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↑ 178.39 m ↓ |
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S 54 |
← 178.36 m → 31 817 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466693878173828 y=0.680156707763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466693878173828 × 217)
floor (0.466693878173828 × 131072)
floor (61170.5)tx = 61170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680156707763672 × 217)
floor (0.680156707763672 × 131072)
floor (89149.5)ty = 89149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61170 / 89149 ti = "17/61170/89149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61170/89149.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61170 ÷ 217
61170 ÷ 131072x = 0.466690063476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89149 ÷ 217
89149 ÷ 131072y = 0.680152893066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466690063476562 × 2 - 1) × π
-0.066619873046875 × 3.1415926535Λ = -0.20929250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680152893066406 × 2 - 1) × π
-0.360305786132812 × 3.1415926535Φ = -1.13193401072839 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20929250} λ = -0.20929250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13193401072839))-π/2
2×atan(0.322409110385818)-π/2
2×0.31188674627497-π/2
0.623773492549941-1.57079632675φ = -0.94702283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20929250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.991577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94702283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.260411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61170 KachelY 89149 -0.20929250 -0.94702283 -11.991577 -54.260411 Oben rechts KachelX + 1 61171 KachelY 89149 -0.20924457 -0.94702283 -11.988831 -54.260411 Unten links KachelX 61170 KachelY + 1 89150 -0.20929250 -0.94705083 -11.991577 -54.262016 Unten rechts KachelX + 1 61171 KachelY + 1 89150 -0.20924457 -0.94705083 -11.988831 -54.262016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94702283--0.94705083) × R
2.8000000000028e-05 × 6371000dl = 178.388000000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94702283--0.94705083) × R
2.8000000000028e-05 × 6371000dr = 178.388000000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20929250--0.20924457) × cos(-0.94702283) × R
4.79300000000016e-05 × 0.584102184240728 × 6371000do = 178.362628707189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20929250--0.20924457) × cos(-0.94705083) × R
4.79300000000016e-05 × 0.584079456968038 × 6371000du = 178.355688661064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94702283)-sin(-0.94705083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584102184240728-0.584079456968038)× R²
abs(-0.20924457--0.20929250)×2.27272726901484e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.27272726901484e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.27272726901484e-05× 40589641000000 ar = 31817.1336014243m²