↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 259.46 m → | N 31 |
→ |
↑ 259.49 m ↓ |
↑ 259.49 m ↓ |
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N 31 |
← 259.47 m → 67 328 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466655731201172 y=0.406612396240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466655731201172 × 217)
floor (0.466655731201172 × 131072)
floor (61165.5)tx = 61165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406612396240234 × 217)
floor (0.406612396240234 × 131072)
floor (53295.5)ty = 53295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61165 / 53295 ti = "17/61165/53295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61165/53295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61165 ÷ 217
61165 ÷ 131072x = 0.466651916503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53295 ÷ 217
53295 ÷ 131072y = 0.406608581542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466651916503906 × 2 - 1) × π
-0.0666961669921875 × 3.1415926535Λ = -0.20953219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406608581542969 × 2 - 1) × π
0.186782836914062 × 3.1415926535Φ = 0.586795588249107 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20953219} λ = -0.20953219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.586795588249107))-π/2
2×atan(1.79821694574225)-π/2
2×1.06327697219732-π/2
2.12655394439463-1.57079632675φ = 0.55575762 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20953219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.005310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55575762 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.842566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61165 KachelY 53295 -0.20953219 0.55575762 -12.005310 31.842566 Oben rechts KachelX + 1 61166 KachelY 53295 -0.20948425 0.55575762 -12.002563 31.842566 Unten links KachelX 61165 KachelY + 1 53296 -0.20953219 0.55571689 -12.005310 31.840232 Unten rechts KachelX + 1 61166 KachelY + 1 53296 -0.20948425 0.55571689 -12.002563 31.840232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55575762-0.55571689) × R
4.07299999999333e-05 × 6371000dl = 259.490829999575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55575762-0.55571689) × R
4.07299999999333e-05 × 6371000dr = 259.490829999575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20953219--0.20948425) × cos(0.55575762) × R
4.79399999999963e-05 × 0.84950097360858 × 6371000do = 259.459463495101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20953219--0.20948425) × cos(0.55571689) × R
4.79399999999963e-05 × 0.849522461524508 × 6371000du = 259.466026457724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55575762)-sin(0.55571689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84950097360858-0.849522461524508)× R²
abs(-0.20948425--0.20953219)×2.14879159277093e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14879159277093e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14879159277093e-05× 40589641000000 ar = 67328.2030572547m²