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← | N 31 |
← 259.08 m → | N 31 |
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↑ 259.11 m ↓ |
↑ 259.11 m ↓ |
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N 31 |
← 259.09 m → 67 130 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466655731201172 y=0.406169891357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466655731201172 × 217)
floor (0.466655731201172 × 131072)
floor (61165.5)tx = 61165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406169891357422 × 217)
floor (0.406169891357422 × 131072)
floor (53237.5)ty = 53237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61165 / 53237 ti = "17/61165/53237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61165/53237.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61165 ÷ 217
61165 ÷ 131072x = 0.466651916503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53237 ÷ 217
53237 ÷ 131072y = 0.406166076660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466651916503906 × 2 - 1) × π
-0.0666961669921875 × 3.1415926535Λ = -0.20953219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406166076660156 × 2 - 1) × π
0.187667846679688 × 3.1415926535Φ = 0.589575928427071 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20953219} λ = -0.20953219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.589575928427071))-π/2
2×atan(1.80322355738173)-π/2
2×1.06445705621896-π/2
2.12891411243792-1.57079632675φ = 0.55811779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20953219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.005310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55811779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.977794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61165 KachelY 53237 -0.20953219 0.55811779 -12.005310 31.977794 Oben rechts KachelX + 1 61166 KachelY 53237 -0.20948425 0.55811779 -12.002563 31.977794 Unten links KachelX 61165 KachelY + 1 53238 -0.20953219 0.55807712 -12.005310 31.975464 Unten rechts KachelX + 1 61166 KachelY + 1 53238 -0.20948425 0.55807712 -12.002563 31.975464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55811779-0.55807712) × R
4.06699999999649e-05 × 6371000dl = 259.108569999776m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55811779-0.55807712) × R
4.06699999999649e-05 × 6371000dr = 259.108569999776m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20953219--0.20948425) × cos(0.55811779) × R
4.79399999999963e-05 × 0.848253413605635 × 6371000do = 259.078426558007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20953219--0.20948425) × cos(0.55807712) × R
4.79399999999963e-05 × 0.848274951351604 × 6371000du = 259.085004740008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55811779)-sin(0.55807712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848253413605635-0.848274951351604)× R²
abs(-0.20948425--0.20953219)×2.15377459694688e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15377459694688e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15377459694688e-05× 40589641000000 ar = 67130.2928640344m²