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← | N 31 |
← 260.69 m → | N 31 |
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↑ 260.70 m ↓ |
↑ 260.70 m ↓ |
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N 31 |
← 260.70 m → 67 964 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466648101806641 y=0.408054351806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466648101806641 × 217)
floor (0.466648101806641 × 131072)
floor (61164.5)tx = 61164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408054351806641 × 217)
floor (0.408054351806641 × 131072)
floor (53484.5)ty = 53484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61164 / 53484 ti = "17/61164/53484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61164/53484.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61164 ÷ 217
61164 ÷ 131072x = 0.466644287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53484 ÷ 217
53484 ÷ 131072y = 0.408050537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466644287109375 × 2 - 1) × π
-0.06671142578125 × 3.1415926535Λ = -0.20958013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408050537109375 × 2 - 1) × π
0.18389892578125 × 3.1415926535Φ = 0.577735514220917 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20958013} λ = -0.20958013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.577735514220917))-π/2
2×atan(1.78199854797763)-π/2
2×1.05941952756169-π/2
2.11883905512337-1.57079632675φ = 0.54804273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20958013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.008057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54804273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.400535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61164 KachelY 53484 -0.20958013 0.54804273 -12.008057 31.400535 Oben rechts KachelX + 1 61165 KachelY 53484 -0.20953219 0.54804273 -12.005310 31.400535 Unten links KachelX 61164 KachelY + 1 53485 -0.20958013 0.54800181 -12.008057 31.398191 Unten rechts KachelX + 1 61165 KachelY + 1 53485 -0.20953219 0.54800181 -12.005310 31.398191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54804273-0.54800181) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dl = 260.701319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54804273-0.54800181) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dr = 260.701319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20958013--0.20953219) × cos(0.54804273) × R
4.79399999999963e-05 × 0.853545928468811 × 6371000do = 260.694896826554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20958013--0.20953219) × cos(0.54800181) × R
4.79399999999963e-05 × 0.853567247794721 × 6371000du = 260.701408297446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54804273)-sin(0.54800181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853545928468811-0.853567247794721)× R²
abs(-0.20953219--0.20958013)×2.13193259107625e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.13193259107625e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.13193259107625e-05× 40589641000000 ar = 67964.3525039094m²