↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 260.67 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.70 m ↓ |
↑ 260.70 m ↓ |
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N 31 |
← 260.68 m → 67 958 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466625213623047 y=0.408023834228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466625213623047 × 217)
floor (0.466625213623047 × 131072)
floor (61161.5)tx = 61161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408023834228516 × 217)
floor (0.408023834228516 × 131072)
floor (53480.5)ty = 53480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61161 / 53480 ti = "17/61161/53480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61161/53480.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61161 ÷ 217
61161 ÷ 131072x = 0.466621398925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53480 ÷ 217
53480 ÷ 131072y = 0.40802001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466621398925781 × 2 - 1) × π
-0.0667572021484375 × 3.1415926535Λ = -0.20972394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40802001953125 × 2 - 1) × π
0.1839599609375 × 3.1415926535Φ = 0.577927261819397 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20972394} λ = -0.20972394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.577927261819397))-π/2
2×atan(1.78234027468129)-π/2
2×1.05950135616483-π/2
2.11900271232965-1.57079632675φ = 0.54820639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20972394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.016297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54820639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.409912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61161 KachelY 53480 -0.20972394 0.54820639 -12.016297 31.409912 Oben rechts KachelX + 1 61162 KachelY 53480 -0.20967600 0.54820639 -12.013550 31.409912 Unten links KachelX 61161 KachelY + 1 53481 -0.20972394 0.54816547 -12.016297 31.407568 Unten rechts KachelX + 1 61162 KachelY + 1 53481 -0.20967600 0.54816547 -12.013550 31.407568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54820639-0.54816547) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dl = 260.701319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54820639-0.54816547) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dr = 260.701319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20972394--0.20967600) × cos(0.54820639) × R
4.79399999999963e-05 × 0.853460647296502 × 6371000do = 260.668849761393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20972394--0.20967600) × cos(0.54816547) × R
4.79399999999963e-05 × 0.853481972338367 × 6371000du = 260.675362978085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54820639)-sin(0.54816547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853460647296502-0.853481972338367)× R²
abs(-0.20967600--0.20972394)×2.13250418656941e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.13250418656941e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.13250418656941e-05× 40589641000000 ar = 67957.5622274306m²