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← | N 31 |
← 260.71 m → | N 31 |
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↑ 260.70 m ↓ |
↑ 260.70 m ↓ |
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N 31 |
← 260.72 m → 67 969 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466609954833984 y=0.408077239990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466609954833984 × 217)
floor (0.466609954833984 × 131072)
floor (61159.5)tx = 61159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408077239990234 × 217)
floor (0.408077239990234 × 131072)
floor (53487.5)ty = 53487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61159 / 53487 ti = "17/61159/53487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61159/53487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61159 ÷ 217
61159 ÷ 131072x = 0.466606140136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53487 ÷ 217
53487 ÷ 131072y = 0.408073425292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466606140136719 × 2 - 1) × π
-0.0667877197265625 × 3.1415926535Λ = -0.20981981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408073425292969 × 2 - 1) × π
0.183853149414062 × 3.1415926535Φ = 0.577591703522057 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20981981} λ = -0.20981981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.577591703522057))-π/2
2×atan(1.78174229594741)-π/2
2×1.05935815074415-π/2
2.11871630148829-1.57079632675φ = 0.54791997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20981981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.021790° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54791997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.393502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61159 KachelY 53487 -0.20981981 0.54791997 -12.021790 31.393502 Oben rechts KachelX + 1 61160 KachelY 53487 -0.20977187 0.54791997 -12.019043 31.393502 Unten links KachelX 61159 KachelY + 1 53488 -0.20981981 0.54787905 -12.021790 31.391157 Unten rechts KachelX + 1 61160 KachelY + 1 53488 -0.20977187 0.54787905 -12.019043 31.391157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54791997-0.54787905) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dl = 260.701319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54791997-0.54787905) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dr = 260.701319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20981981--0.20977187) × cos(0.54791997) × R
4.79399999999963e-05 × 0.853609882158749 × 6371000do = 260.714429929629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20981981--0.20977187) × cos(0.54787905) × R
4.79399999999963e-05 × 0.853631197196795 × 6371000du = 260.720940090897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54791997)-sin(0.54787905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853609882158749-0.853631197196795)× R²
abs(-0.20977187--0.20981981)×2.13150380459215e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.13150380459215e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.13150380459215e-05× 40589641000000 ar = 67969.4446391546m²