↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 260.64 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.64 m ↓ |
↑ 260.64 m ↓ |
|||
N 31 |
← 260.65 m → 67 934 m² |
N 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466579437255859 y=0.407993316650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466579437255859 × 217)
floor (0.466579437255859 × 131072)
floor (61155.5)tx = 61155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407993316650391 × 217)
floor (0.407993316650391 × 131072)
floor (53476.5)ty = 53476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61155 / 53476 ti = "17/61155/53476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61155/53476.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61155 ÷ 217
61155 ÷ 131072x = 0.466575622558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53476 ÷ 217
53476 ÷ 131072y = 0.407989501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466575622558594 × 2 - 1) × π
-0.0668487548828125 × 3.1415926535Λ = -0.21001156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407989501953125 × 2 - 1) × π
0.18402099609375 × 3.1415926535Φ = 0.578119009417877 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21001156} λ = -0.21001156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.578119009417877))-π/2
2×atan(1.78268206691651)-π/2
2×1.05958317659119-π/2
2.11916635318238-1.57079632675φ = 0.54837003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21001156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.032776° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54837003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.419288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61155 KachelY 53476 -0.21001156 0.54837003 -12.032776 31.419288 Oben rechts KachelX + 1 61156 KachelY 53476 -0.20996362 0.54837003 -12.030029 31.419288 Unten links KachelX 61155 KachelY + 1 53477 -0.21001156 0.54832912 -12.032776 31.416944 Unten rechts KachelX + 1 61156 KachelY + 1 53477 -0.20996362 0.54832912 -12.030029 31.416944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54837003-0.54832912) × R
4.09099999999496e-05 × 6371000dl = 260.637609999679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54837003-0.54832912) × R
4.09099999999496e-05 × 6371000dr = 260.637609999679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21001156--0.20996362) × cos(0.54837003) × R
4.79400000000241e-05 × 0.853375353690533 × 6371000do = 260.642798898824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21001156--0.20996362) × cos(0.54832912) × R
4.79400000000241e-05 × 0.853396679234464 × 6371000du = 260.64931226886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54837003)-sin(0.54832912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853375353690533-0.853396679234464)× R²
abs(-0.20996362--0.21001156)×2.13255439307503e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.13255439307503e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.13255439307503e-05× 40589641000000 ar = 67934.1649926432m²