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↑ 261.40 m ↓ |
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N 31 |
← 261.41 m → 68 331 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466571807861328 y=0.408946990966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466571807861328 × 217)
floor (0.466571807861328 × 131072)
floor (61154.5)tx = 61154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408946990966797 × 217)
floor (0.408946990966797 × 131072)
floor (53601.5)ty = 53601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61154 / 53601 ti = "17/61154/53601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61154/53601.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61154 ÷ 217
61154 ÷ 131072x = 0.466567993164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53601 ÷ 217
53601 ÷ 131072y = 0.408943176269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466567993164062 × 2 - 1) × π
-0.066864013671875 × 3.1415926535Λ = -0.21005949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408943176269531 × 2 - 1) × π
0.182113647460938 × 3.1415926535Φ = 0.57212689696537 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21005949} λ = -0.21005949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.57212689696537))-π/2
2×atan(1.77203197564305)-π/2
2×1.05702242983064-π/2
2.11404485966128-1.57079632675φ = 0.54324853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21005949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.035522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54324853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.125848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61154 KachelY 53601 -0.21005949 0.54324853 -12.035522 31.125848 Oben rechts KachelX + 1 61155 KachelY 53601 -0.21001156 0.54324853 -12.032776 31.125848 Unten links KachelX 61154 KachelY + 1 53602 -0.21005949 0.54320750 -12.035522 31.123497 Unten rechts KachelX + 1 61155 KachelY + 1 53602 -0.21001156 0.54320750 -12.032776 31.123497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54324853-0.54320750) × R
4.10299999999975e-05 × 6371000dl = 261.402129999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54324853-0.54320750) × R
4.10299999999975e-05 × 6371000dr = 261.402129999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21005949--0.21001156) × cos(0.54324853) × R
4.79299999999738e-05 × 0.856033972435205 × 6371000do = 261.400271571636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21005949--0.21001156) × cos(0.54320750) × R
4.79299999999738e-05 × 0.856055180924455 × 6371000du = 261.406747838966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54324853)-sin(0.54320750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856033972435205-0.856055180924455)× R²
abs(-0.21001156--0.21005949)×2.12084892500242e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.12084892500242e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.12084892500242e-05× 40589641000000 ar = 68331.4342359203m²