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← 260.63 m → | N 31 |
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↑ 260.64 m ↓ |
↑ 260.64 m ↓ |
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N 31 |
← 260.64 m → 67 931 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466564178466797 y=0.407978057861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466564178466797 × 217)
floor (0.466564178466797 × 131072)
floor (61153.5)tx = 61153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407978057861328 × 217)
floor (0.407978057861328 × 131072)
floor (53474.5)ty = 53474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61153 / 53474 ti = "17/61153/53474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61153/53474.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61153 ÷ 217
61153 ÷ 131072x = 0.466560363769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53474 ÷ 217
53474 ÷ 131072y = 0.407974243164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466560363769531 × 2 - 1) × π
-0.0668792724609375 × 3.1415926535Λ = -0.21010743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407974243164062 × 2 - 1) × π
0.184051513671875 × 3.1415926535Φ = 0.578214883217117 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21010743} λ = -0.21010743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.578214883217117))-π/2
2×atan(1.78285298761238)-π/2
2×1.05962408373765-π/2
2.1192481674753-1.57079632675φ = 0.54845184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21010743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.038269° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54845184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.423976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61153 KachelY 53474 -0.21010743 0.54845184 -12.038269 31.423976 Oben rechts KachelX + 1 61154 KachelY 53474 -0.21005949 0.54845184 -12.035522 31.423976 Unten links KachelX 61153 KachelY + 1 53475 -0.21010743 0.54841093 -12.038269 31.421632 Unten rechts KachelX + 1 61154 KachelY + 1 53475 -0.21005949 0.54841093 -12.035522 31.421632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54845184-0.54841093) × R
4.09100000000606e-05 × 6371000dl = 260.637610000386m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54845184-0.54841093) × R
4.09100000000606e-05 × 6371000dr = 260.637610000386m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21010743--0.21005949) × cos(0.54845184) × R
4.79400000000241e-05 × 0.853332703531676 × 6371000do = 260.629772442494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21010743--0.21005949) × cos(0.54841093) × R
4.79400000000241e-05 × 0.853354031931688 × 6371000du = 260.63628668485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54845184)-sin(0.54841093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853332703531676-0.853354031931688)× R²
abs(-0.21005949--0.21010743)×2.13284000120106e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.13284000120106e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.13284000120106e-05× 40589641000000 ar = 67930.7699221307m²