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← | N 31 |
← 261.46 m → | N 31 |
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↑ 261.47 m ↓ |
↑ 261.47 m ↓ |
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N 31 |
← 261.47 m → 68 364 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466541290283203 y=0.408954620361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466541290283203 × 217)
floor (0.466541290283203 × 131072)
floor (61150.5)tx = 61150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408954620361328 × 217)
floor (0.408954620361328 × 131072)
floor (53602.5)ty = 53602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61150 / 53602 ti = "17/61150/53602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61150/53602.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61150 ÷ 217
61150 ÷ 131072x = 0.466537475585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53602 ÷ 217
53602 ÷ 131072y = 0.408950805664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466537475585938 × 2 - 1) × π
-0.066925048828125 × 3.1415926535Λ = -0.21025124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408950805664062 × 2 - 1) × π
0.182098388671875 × 3.1415926535Φ = 0.57207896006575 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21025124} λ = -0.21025124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.57207896006575))-π/2
2×atan(1.7719470319601)-π/2
2×1.05700191176917-π/2
2.11400382353833-1.57079632675φ = 0.54320750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21025124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.046509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54320750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.123497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61150 KachelY 53602 -0.21025124 0.54320750 -12.046509 31.123497 Oben rechts KachelX + 1 61151 KachelY 53602 -0.21020330 0.54320750 -12.043762 31.123497 Unten links KachelX 61150 KachelY + 1 53603 -0.21025124 0.54316646 -12.046509 31.121146 Unten rechts KachelX + 1 61151 KachelY + 1 53603 -0.21020330 0.54316646 -12.043762 31.121146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54320750-0.54316646) × R
4.10399999999367e-05 × 6371000dl = 261.465839999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54320750-0.54316646) × R
4.10399999999367e-05 × 6371000dr = 261.465839999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21025124--0.21020330) × cos(0.54320750) × R
4.79399999999963e-05 × 0.856055180924455 × 6371000do = 261.461287114666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21025124--0.21020330) × cos(0.54316646) × R
4.79399999999963e-05 × 0.856076393141063 × 6371000du = 261.46776587162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54320750)-sin(0.54316646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856055180924455-0.856076393141063)× R²
abs(-0.21020330--0.21025124)×2.12122166076689e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12122166076689e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12122166076689e-05× 40589641000000 ar = 68364.0420593327m²