↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 259.07 m → | N 31 |
→ |
↑ 259.04 m ↓ |
↑ 259.04 m ↓ |
|||
N 31 |
← 259.07 m → 67 110 m² |
N 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466457366943359 y=0.406154632568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466457366943359 × 217)
floor (0.466457366943359 × 131072)
floor (61139.5)tx = 61139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406154632568359 × 217)
floor (0.406154632568359 × 131072)
floor (53235.5)ty = 53235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61139 / 53235 ti = "17/61139/53235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61139/53235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61139 ÷ 217
61139 ÷ 131072x = 0.466453552246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53235 ÷ 217
53235 ÷ 131072y = 0.406150817871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466453552246094 × 2 - 1) × π
-0.0670928955078125 × 3.1415926535Λ = -0.21077855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406150817871094 × 2 - 1) × π
0.187698364257812 × 3.1415926535Φ = 0.589671802226311 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21077855} λ = -0.21077855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.589671802226311))-π/2
2×atan(1.80339644756274)-π/2
2×1.06449771782549-π/2
2.12899543565097-1.57079632675φ = 0.55819911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21077855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.076721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55819911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.982453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61139 KachelY 53235 -0.21077855 0.55819911 -12.076721 31.982453 Oben rechts KachelX + 1 61140 KachelY 53235 -0.21073061 0.55819911 -12.073975 31.982453 Unten links KachelX 61139 KachelY + 1 53236 -0.21077855 0.55815845 -12.076721 31.980123 Unten rechts KachelX + 1 61140 KachelY + 1 53236 -0.21073061 0.55815845 -12.073975 31.980123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55819911-0.55815845) × R
4.06600000000257e-05 × 6371000dl = 259.044860000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55819911-0.55815845) × R
4.06600000000257e-05 × 6371000dr = 259.044860000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21077855--0.21073061) × cos(0.55819911) × R
4.79399999999963e-05 × 0.848210344497764 × 6371000do = 259.065272143865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21077855--0.21073061) × cos(0.55815845) × R
4.79399999999963e-05 × 0.848231879752863 × 6371000du = 259.071849565089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55819911)-sin(0.55815845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848210344497764-0.848231879752863)× R²
abs(-0.21073061--0.21077855)×2.15352550988479e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15352550988479e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15352550988479e-05× 40589641000000 ar = 67110.379086204m²