↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 179.52 m → | S 54 |
→ |
↑ 179.53 m ↓ |
↑ 179.53 m ↓ |
|||
S 54 |
← 179.51 m → 32 229 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466411590576172 y=0.678928375244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466411590576172 × 217)
floor (0.466411590576172 × 131072)
floor (61133.5)tx = 61133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678928375244141 × 217)
floor (0.678928375244141 × 131072)
floor (88988.5)ty = 88988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61133 / 88988 ti = "17/61133/88988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61133/88988.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61133 ÷ 217
61133 ÷ 131072x = 0.466407775878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88988 ÷ 217
88988 ÷ 131072y = 0.678924560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466407775878906 × 2 - 1) × π
-0.0671844482421875 × 3.1415926535Λ = -0.21106617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678924560546875 × 2 - 1) × π
-0.35784912109375 × 3.1415926535Φ = -1.12421616988956 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21106617} λ = -0.21106617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12421616988956))-π/2
2×atan(0.324907039495314)-π/2
2×0.314147817189697-π/2
0.628295634379394-1.57079632675φ = -0.94250069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21106617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.093201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94250069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.001312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61133 KachelY 88988 -0.21106617 -0.94250069 -12.093201 -54.001312 Oben rechts KachelX + 1 61134 KachelY 88988 -0.21101823 -0.94250069 -12.090454 -54.001312 Unten links KachelX 61133 KachelY + 1 88989 -0.21106617 -0.94252887 -12.093201 -54.002926 Unten rechts KachelX + 1 61134 KachelY + 1 88989 -0.21101823 -0.94252887 -12.090454 -54.002926 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94250069--0.94252887) × R
2.81799999999333e-05 × 6371000dl = 179.534779999575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94250069--0.94252887) × R
2.81799999999333e-05 × 6371000dr = 179.534779999575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21106617--0.21101823) × cos(-0.94250069) × R
4.79399999999963e-05 × 0.587766730565611 × 6371000do = 179.519088630369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21106617--0.21101823) × cos(-0.94252887) × R
4.79399999999963e-05 × 0.587743931854132 × 6371000du = 179.512125317044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94250069)-sin(-0.94252887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587766730565611-0.587743931854132)× R²
abs(-0.21101823--0.21106617)×2.27987114789219e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.27987114789219e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.27987114789219e-05× 40589641000000 ar = 32229.2950066551m²