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← | N 32 |
← 258.76 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.73 m ↓ |
↑ 258.73 m ↓ |
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N 32 |
← 258.77 m → 66 949 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466403961181641 y=0.405803680419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466403961181641 × 217)
floor (0.466403961181641 × 131072)
floor (61132.5)tx = 61132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405803680419922 × 217)
floor (0.405803680419922 × 131072)
floor (53189.5)ty = 53189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61132 / 53189 ti = "17/61132/53189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61132/53189.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61132 ÷ 217
61132 ÷ 131072x = 0.466400146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53189 ÷ 217
53189 ÷ 131072y = 0.405799865722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466400146484375 × 2 - 1) × π
-0.06719970703125 × 3.1415926535Λ = -0.21111411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405799865722656 × 2 - 1) × π
0.188400268554688 × 3.1415926535Φ = 0.591876899608833 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21111411} λ = -0.21111411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.591876899608833))-π/2
2×atan(1.80737750003997)-π/2
2×1.06543236456963-π/2
2.13086472913927-1.57079632675φ = 0.56006840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21111411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.095947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56006840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.089556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61132 KachelY 53189 -0.21111411 0.56006840 -12.095947 32.089556 Oben rechts KachelX + 1 61133 KachelY 53189 -0.21106617 0.56006840 -12.093201 32.089556 Unten links KachelX 61132 KachelY + 1 53190 -0.21111411 0.56002779 -12.095947 32.087229 Unten rechts KachelX + 1 61133 KachelY + 1 53190 -0.21106617 0.56002779 -12.093201 32.087229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56006840-0.56002779) × R
4.06099999999965e-05 × 6371000dl = 258.726309999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56006840-0.56002779) × R
4.06099999999965e-05 × 6371000dr = 258.726309999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21111411--0.21106617) × cos(0.56006840) × R
4.79399999999963e-05 × 0.84721877589554 × 6371000do = 258.76242156977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21111411--0.21106617) × cos(0.56002779) × R
4.79399999999963e-05 × 0.847240349021817 × 6371000du = 258.769010557827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56006840)-sin(0.56002779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84721877589554-0.847240349021817)× R²
abs(-0.21106617--0.21111411)×2.15731262772634e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15731262772634e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15731262772634e-05× 40589641000000 ar = 66949.4988810112m²