↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 178.34 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.32 m ↓ |
↑ 178.32 m ↓ |
|||
S 54 |
← 178.34 m → 31 803 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466388702392578 y=0.680217742919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466388702392578 × 217)
floor (0.466388702392578 × 131072)
floor (61130.5)tx = 61130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680217742919922 × 217)
floor (0.680217742919922 × 131072)
floor (89157.5)ty = 89157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61130 / 89157 ti = "17/61130/89157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61130/89157.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61130 ÷ 217
61130 ÷ 131072x = 0.466384887695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89157 ÷ 217
89157 ÷ 131072y = 0.680213928222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466384887695312 × 2 - 1) × π
-0.067230224609375 × 3.1415926535Λ = -0.21120998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680213928222656 × 2 - 1) × π
-0.360427856445312 × 3.1415926535Φ = -1.13231750592535 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21120998} λ = -0.21120998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13231750592535))-π/2
2×atan(0.322285491745621)-π/2
2×0.311774763515118-π/2
0.623549527030235-1.57079632675φ = -0.94724680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21120998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.101440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94724680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.273244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61130 KachelY 89157 -0.21120998 -0.94724680 -12.101440 -54.273244 Oben rechts KachelX + 1 61131 KachelY 89157 -0.21116204 -0.94724680 -12.098694 -54.273244 Unten links KachelX 61130 KachelY + 1 89158 -0.21120998 -0.94727479 -12.101440 -54.274848 Unten rechts KachelX + 1 61131 KachelY + 1 89158 -0.21116204 -0.94727479 -12.098694 -54.274848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94724680--0.94727479) × R
2.79899999999778e-05 × 6371000dl = 178.324289999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94724680--0.94727479) × R
2.79899999999778e-05 × 6371000dr = 178.324289999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21120998--0.21116204) × cos(-0.94724680) × R
4.79399999999963e-05 × 0.583920377592821 × 6371000do = 178.344313427353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21120998--0.21116204) × cos(-0.94727479) × R
4.79399999999963e-05 × 0.583897654776047 × 6371000du = 178.337373294225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94724680)-sin(-0.94727479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583920377592821-0.583897654776047)× R²
abs(-0.21116204--0.21120998)×2.27228167741789e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.27228167741789e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.27228167741789e-05× 40589641000000 ar = 31802.5042722562m²