↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 258.81 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.85 m ↓ |
↑ 258.85 m ↓ |
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N 32 |
← 258.82 m → 66 994 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466358184814453 y=0.405857086181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466358184814453 × 217)
floor (0.466358184814453 × 131072)
floor (61126.5)tx = 61126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405857086181641 × 217)
floor (0.405857086181641 × 131072)
floor (53196.5)ty = 53196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61126 / 53196 ti = "17/61126/53196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61126/53196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61126 ÷ 217
61126 ÷ 131072x = 0.466354370117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53196 ÷ 217
53196 ÷ 131072y = 0.405853271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466354370117188 × 2 - 1) × π
-0.067291259765625 × 3.1415926535Λ = -0.21140173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405853271484375 × 2 - 1) × π
0.18829345703125 × 3.1415926535Φ = 0.591541341311493 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21140173} λ = -0.21140173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.591541341311493))-π/2
2×atan(1.80677112126681)-π/2
2×1.06529020625637-π/2
2.13058041251273-1.57079632675φ = 0.55978409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21140173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.112427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55978409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.073266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61126 KachelY 53196 -0.21140173 0.55978409 -12.112427 32.073266 Oben rechts KachelX + 1 61127 KachelY 53196 -0.21135379 0.55978409 -12.109680 32.073266 Unten links KachelX 61126 KachelY + 1 53197 -0.21140173 0.55974346 -12.112427 32.070938 Unten rechts KachelX + 1 61127 KachelY + 1 53197 -0.21135379 0.55974346 -12.109680 32.070938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55978409-0.55974346) × R
4.0629999999986e-05 × 6371000dl = 258.853729999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55978409-0.55974346) × R
4.0629999999986e-05 × 6371000dr = 258.853729999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21140173--0.21135379) × cos(0.55978409) × R
4.79399999999963e-05 × 0.847369779676218 × 6371000do = 258.808542011226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21140173--0.21135379) × cos(0.55974346) × R
4.79399999999963e-05 × 0.847391353639033 × 6371000du = 258.815131254783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55978409)-sin(0.55974346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847369779676218-0.847391353639033)× R²
abs(-0.21135379--0.21140173)×2.15739628144362e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15739628144362e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15739628144362e-05× 40589641000000 ar = 66994.4092897713m²