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← 179.41 m → | S 54 |
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↑ 179.47 m ↓ |
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S 54 |
← 179.41 m → 32 199 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466350555419922 y=0.679004669189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466350555419922 × 217)
floor (0.466350555419922 × 131072)
floor (61125.5)tx = 61125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679004669189453 × 217)
floor (0.679004669189453 × 131072)
floor (88998.5)ty = 88998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61125 / 88998 ti = "17/61125/88998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61125/88998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61125 ÷ 217
61125 ÷ 131072x = 0.466346740722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88998 ÷ 217
88998 ÷ 131072y = 0.679000854492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466346740722656 × 2 - 1) × π
-0.0673065185546875 × 3.1415926535Λ = -0.21144966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679000854492188 × 2 - 1) × π
-0.358001708984375 × 3.1415926535Φ = -1.12469553888576 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21144966} λ = -0.21144966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12469553888576))-π/2
2×atan(0.324751326458916)-π/2
2×0.314006965932736-π/2
0.628013931865471-1.57079632675φ = -0.94278239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21144966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.115173° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94278239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.017452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61125 KachelY 88998 -0.21144966 -0.94278239 -12.115173 -54.017452 Oben rechts KachelX + 1 61126 KachelY 88998 -0.21140173 -0.94278239 -12.112427 -54.017452 Unten links KachelX 61125 KachelY + 1 88999 -0.21144966 -0.94281056 -12.115173 -54.019066 Unten rechts KachelX + 1 61126 KachelY + 1 88999 -0.21140173 -0.94281056 -12.112427 -54.019066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94278239--0.94281056) × R
2.8169999999994e-05 × 6371000dl = 179.471069999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94278239--0.94281056) × R
2.8169999999994e-05 × 6371000dr = 179.471069999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21144966--0.21140173) × cos(-0.94278239) × R
4.79300000000016e-05 × 0.587538803369532 × 6371000do = 179.412041700697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21144966--0.21140173) × cos(-0.94281056) × R
4.79300000000016e-05 × 0.587516008085302 × 6371000du = 179.40508088643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94278239)-sin(-0.94281056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587538803369532-0.587516008085302)× R²
abs(-0.21140173--0.21144966)×2.27952842305479e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.27952842305479e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.27952842305479e-05× 40589641000000 ar = 32198.6464646564m²