↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 260.41 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.45 m ↓ |
↑ 260.45 m ↓ |
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N 31 |
← 260.42 m → 67 825 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466335296630859 y=0.407726287841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466335296630859 × 217)
floor (0.466335296630859 × 131072)
floor (61123.5)tx = 61123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407726287841797 × 217)
floor (0.407726287841797 × 131072)
floor (53441.5)ty = 53441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61123 / 53441 ti = "17/61123/53441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61123/53441.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61123 ÷ 217
61123 ÷ 131072x = 0.466331481933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53441 ÷ 217
53441 ÷ 131072y = 0.407722473144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466331481933594 × 2 - 1) × π
-0.0673370361328125 × 3.1415926535Λ = -0.21154554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407722473144531 × 2 - 1) × π
0.184555053710938 × 3.1415926535Φ = 0.579796800904579 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21154554} λ = -0.21154554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.579796800904579))-π/2
2×atan(1.78567554622671)-π/2
2×1.06029875632153-π/2
2.12059751264305-1.57079632675φ = 0.54980119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21154554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.120667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54980119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.501288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61123 KachelY 53441 -0.21154554 0.54980119 -12.120667 31.501288 Oben rechts KachelX + 1 61124 KachelY 53441 -0.21149760 0.54980119 -12.117920 31.501288 Unten links KachelX 61123 KachelY + 1 53442 -0.21154554 0.54976031 -12.120667 31.498946 Unten rechts KachelX + 1 61124 KachelY + 1 53442 -0.21149760 0.54976031 -12.117920 31.498946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54980119-0.54976031) × R
4.08800000000209e-05 × 6371000dl = 260.446480000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54980119-0.54976031) × R
4.08800000000209e-05 × 6371000dr = 260.446480000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21154554--0.21149760) × cos(0.54980119) × R
4.79399999999963e-05 × 0.852628420658612 × 6371000do = 260.414666324668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21154554--0.21149760) × cos(0.54976031) × R
4.79399999999963e-05 × 0.852649780470889 × 6371000du = 260.421190161139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54980119)-sin(0.54976031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852628420658612-0.852649780470889)× R²
abs(-0.21149760--0.21154554)×2.13598122775771e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.13598122775771e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.13598122775771e-05× 40589641000000 ar = 67824.9327493868m²