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← 258.72 m → | N 32 |
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↑ 258.73 m ↓ |
↑ 258.73 m ↓ |
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N 32 |
← 258.72 m → 66 938 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466320037841797 y=0.405750274658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466320037841797 × 217)
floor (0.466320037841797 × 131072)
floor (61121.5)tx = 61121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405750274658203 × 217)
floor (0.405750274658203 × 131072)
floor (53182.5)ty = 53182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61121 / 53182 ti = "17/61121/53182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61121/53182.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61121 ÷ 217
61121 ÷ 131072x = 0.466316223144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53182 ÷ 217
53182 ÷ 131072y = 0.405746459960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466316223144531 × 2 - 1) × π
-0.0673675537109375 × 3.1415926535Λ = -0.21164141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405746459960938 × 2 - 1) × π
0.188507080078125 × 3.1415926535Φ = 0.592212457906174 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21164141} λ = -0.21164141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.592212457906174))-π/2
2×atan(1.8079840823227)-π/2
2×1.06557449754354-π/2
2.13114899508708-1.57079632675φ = 0.56035267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21164141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.126160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56035267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.105843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61121 KachelY 53182 -0.21164141 0.56035267 -12.126160 32.105843 Oben rechts KachelX + 1 61122 KachelY 53182 -0.21159347 0.56035267 -12.123413 32.105843 Unten links KachelX 61121 KachelY + 1 53183 -0.21164141 0.56031206 -12.126160 32.103516 Unten rechts KachelX + 1 61122 KachelY + 1 53183 -0.21159347 0.56031206 -12.123413 32.103516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56035267-0.56031206) × R
4.06099999999965e-05 × 6371000dl = 258.726309999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56035267-0.56031206) × R
4.06099999999965e-05 × 6371000dr = 258.726309999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21164141--0.21159347) × cos(0.56035267) × R
4.79399999999963e-05 × 0.847067724891724 × 6371000do = 258.716286705151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21164141--0.21159347) × cos(0.56031206) × R
4.79399999999963e-05 × 0.847089307797721 × 6371000du = 258.722878680187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56035267)-sin(0.56031206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847067724891724-0.847089307797721)× R²
abs(-0.21159347--0.21164141)×2.15829059969641e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15829059969641e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15829059969641e-05× 40589641000000 ar = 66937.5629641945m²