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← | N 32 |
← 258.72 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.73 m ↓ |
↑ 258.73 m ↓ |
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N 32 |
← 258.73 m → 66 939 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466289520263672 y=0.405757904052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466289520263672 × 217)
floor (0.466289520263672 × 131072)
floor (61117.5)tx = 61117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405757904052734 × 217)
floor (0.405757904052734 × 131072)
floor (53183.5)ty = 53183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61117 / 53183 ti = "17/61117/53183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61117/53183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61117 ÷ 217
61117 ÷ 131072x = 0.466285705566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53183 ÷ 217
53183 ÷ 131072y = 0.405754089355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466285705566406 × 2 - 1) × π
-0.0674285888671875 × 3.1415926535Λ = -0.21183316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405754089355469 × 2 - 1) × π
0.188491821289062 × 3.1415926535Φ = 0.592164521006554 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21183316} λ = -0.21183316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.592164521006554))-π/2
2×atan(1.80789741524852)-π/2
2×1.06555419438463-π/2
2.13110838876927-1.57079632675φ = 0.56031206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21183316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.137146° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56031206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.103516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61117 KachelY 53183 -0.21183316 0.56031206 -12.137146 32.103516 Oben rechts KachelX + 1 61118 KachelY 53183 -0.21178522 0.56031206 -12.134399 32.103516 Unten links KachelX 61117 KachelY + 1 53184 -0.21183316 0.56027145 -12.137146 32.101189 Unten rechts KachelX + 1 61118 KachelY + 1 53184 -0.21178522 0.56027145 -12.134399 32.101189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56031206-0.56027145) × R
4.06099999999965e-05 × 6371000dl = 258.726309999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56031206-0.56027145) × R
4.06099999999965e-05 × 6371000dr = 258.726309999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21183316--0.21178522) × cos(0.56031206) × R
4.79399999999963e-05 × 0.847089307797721 × 6371000do = 258.722878680187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21183316--0.21178522) × cos(0.56027145) × R
4.79399999999963e-05 × 0.847110889306722 × 6371000du = 258.729470228544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56031206)-sin(0.56027145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847089307797721-0.847110889306722)× R²
abs(-0.21178522--0.21183316)×2.15815090008897e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15815090008897e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15815090008897e-05× 40589641000000 ar = 66939.2684261952m²