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← | S 53 |
← 179.66 m → | S 53 |
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↑ 179.66 m ↓ |
↑ 179.66 m ↓ |
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S 53 |
← 179.65 m → 32 277 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466251373291016 y=0.678737640380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466251373291016 × 217)
floor (0.466251373291016 × 131072)
floor (61112.5)tx = 61112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678737640380859 × 217)
floor (0.678737640380859 × 131072)
floor (88963.5)ty = 88963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61112 / 88963 ti = "17/61112/88963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61112/88963.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61112 ÷ 217
61112 ÷ 131072x = 0.46624755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88963 ÷ 217
88963 ÷ 131072y = 0.678733825683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46624755859375 × 2 - 1) × π
-0.0675048828125 × 3.1415926535Λ = -0.21207284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678733825683594 × 2 - 1) × π
-0.357467651367188 × 3.1415926535Φ = -1.12301774739906 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21207284} λ = -0.21207284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12301774739906))-π/2
2×atan(0.32529664881042)-π/2
2×0.314500184386936-π/2
0.629000368773873-1.57079632675φ = -0.94179596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21207284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.150879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94179596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.960934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61112 KachelY 88963 -0.21207284 -0.94179596 -12.150879 -53.960934 Oben rechts KachelX + 1 61113 KachelY 88963 -0.21202491 -0.94179596 -12.148132 -53.960934 Unten links KachelX 61112 KachelY + 1 88964 -0.21207284 -0.94182416 -12.150879 -53.962549 Unten rechts KachelX + 1 61113 KachelY + 1 88964 -0.21202491 -0.94182416 -12.148132 -53.962549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94179596--0.94182416) × R
2.82000000000338e-05 × 6371000dl = 179.662200000215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94179596--0.94182416) × R
2.82000000000338e-05 × 6371000dr = 179.662200000215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21207284--0.21202491) × cos(-0.94179596) × R
4.79300000000016e-05 × 0.588336732592548 × 6371000do = 179.655698988034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21207284--0.21202491) × cos(-0.94182416) × R
4.79300000000016e-05 × 0.588313929386482 × 6371000du = 179.648735754739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94179596)-sin(-0.94182416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588336732592548-0.588313929386482)× R²
abs(-0.21202491--0.21207284)×2.28032060665129e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.28032060665129e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.28032060665129e-05× 40589641000000 ar = 32276.7126099988m²