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← 260.93 m → | N 31 |
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↑ 260.96 m ↓ |
↑ 260.96 m ↓ |
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N 31 |
← 260.93 m → 68 091 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466251373291016 y=0.408390045166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466251373291016 × 217)
floor (0.466251373291016 × 131072)
floor (61112.5)tx = 61112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408390045166016 × 217)
floor (0.408390045166016 × 131072)
floor (53528.5)ty = 53528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61112 / 53528 ti = "17/61112/53528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61112/53528.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61112 ÷ 217
61112 ÷ 131072x = 0.46624755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53528 ÷ 217
53528 ÷ 131072y = 0.40838623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46624755859375 × 2 - 1) × π
-0.0675048828125 × 3.1415926535Λ = -0.21207284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40838623046875 × 2 - 1) × π
0.1832275390625 × 3.1415926535Φ = 0.575626290637634 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21207284} λ = -0.21207284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.575626290637634))-π/2
2×atan(1.77824387572848)-π/2
2×1.05851887365371-π/2
2.11703774730743-1.57079632675φ = 0.54624142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21207284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.150879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54624142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.297328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61112 KachelY 53528 -0.21207284 0.54624142 -12.150879 31.297328 Oben rechts KachelX + 1 61113 KachelY 53528 -0.21202491 0.54624142 -12.148132 31.297328 Unten links KachelX 61112 KachelY + 1 53529 -0.21207284 0.54620046 -12.150879 31.294981 Unten rechts KachelX + 1 61113 KachelY + 1 53529 -0.21202491 0.54620046 -12.148132 31.294981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54624142-0.54620046) × R
4.09599999999788e-05 × 6371000dl = 260.956159999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54624142-0.54620046) × R
4.09599999999788e-05 × 6371000dr = 260.956159999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21207284--0.21202491) × cos(0.54624142) × R
4.79300000000016e-05 × 0.854483057431574 × 6371000do = 260.926681017921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21207284--0.21202491) × cos(0.54620046) × R
4.79300000000016e-05 × 0.854504334585384 × 6371000du = 260.933178252801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54624142)-sin(0.54620046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854483057431574-0.854504334585384)× R²
abs(-0.21202491--0.21207284)×2.12771538092849e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.12771538092849e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.12771538092849e-05× 40589641000000 ar = 68091.2724761458m²