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← 178.78 m → | S 54 |
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↑ 178.77 m ↓ |
↑ 178.77 m ↓ |
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S 54 |
← 178.77 m → 31 960 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466197967529297 y=0.679698944091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466197967529297 × 217)
floor (0.466197967529297 × 131072)
floor (61105.5)tx = 61105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679698944091797 × 217)
floor (0.679698944091797 × 131072)
floor (89089.5)ty = 89089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61105 / 89089 ti = "17/61105/89089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61105/89089.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61105 ÷ 217
61105 ÷ 131072x = 0.466194152832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89089 ÷ 217
89089 ÷ 131072y = 0.679695129394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466194152832031 × 2 - 1) × π
-0.0676116943359375 × 3.1415926535Λ = -0.21240840 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679695129394531 × 2 - 1) × π
-0.359390258789062 × 3.1415926535Φ = -1.12905779675118 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21240840} λ = -0.21240840} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12905779675118))-π/2
2×atan(0.32333776283687)-π/2
2×0.312727728589694-π/2
0.625455457179387-1.57079632675φ = -0.94534087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21240840} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.170105° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94534087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.164042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61105 KachelY 89089 -0.21240840 -0.94534087 -12.170105 -54.164042 Oben rechts KachelX + 1 61106 KachelY 89089 -0.21236047 -0.94534087 -12.167359 -54.164042 Unten links KachelX 61105 KachelY + 1 89090 -0.21240840 -0.94536893 -12.170105 -54.165650 Unten rechts KachelX + 1 61106 KachelY + 1 89090 -0.21236047 -0.94536893 -12.167359 -54.165650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94534087--0.94536893) × R
2.80599999999964e-05 × 6371000dl = 178.770259999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94534087--0.94536893) × R
2.80599999999964e-05 × 6371000dr = 178.770259999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21240840--0.21236047) × cos(-0.94534087) × R
4.79300000000016e-05 × 0.585466570904332 × 6371000do = 178.779260588492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21240840--0.21236047) × cos(-0.94536893) × R
4.79300000000016e-05 × 0.585443822528686 × 6371000du = 178.772314098325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94534087)-sin(-0.94536893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585466570904332-0.585443822528686)× R²
abs(-0.21236047--0.21240840)×2.27483756458646e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.27483756458646e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.27483756458646e-05× 40589641000000 ar = 31959.7939870146m²