↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 261.14 m → | N 31 |
→ |
↑ 261.15 m ↓ |
↑ 261.15 m ↓ |
|||
N 31 |
← 261.14 m → 68 196 m² |
N 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466190338134766 y=0.408573150634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466190338134766 × 217)
floor (0.466190338134766 × 131072)
floor (61104.5)tx = 61104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408573150634766 × 217)
floor (0.408573150634766 × 131072)
floor (53552.5)ty = 53552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61104 / 53552 ti = "17/61104/53552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61104/53552.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61104 ÷ 217
61104 ÷ 131072x = 0.4661865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53552 ÷ 217
53552 ÷ 131072y = 0.4085693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4661865234375 × 2 - 1) × π
-0.067626953125 × 3.1415926535Λ = -0.21245634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4085693359375 × 2 - 1) × π
0.182861328125 × 3.1415926535Φ = 0.574475805046753 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21245634} λ = -0.21245634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.574475805046753))-π/2
2×atan(1.77619920817818)-π/2
2×1.05802719159737-π/2
2.11605438319474-1.57079632675φ = 0.54525806 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21245634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.172852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54525806 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.240986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61104 KachelY 53552 -0.21245634 0.54525806 -12.172852 31.240986 Oben rechts KachelX + 1 61105 KachelY 53552 -0.21240840 0.54525806 -12.170105 31.240986 Unten links KachelX 61104 KachelY + 1 53553 -0.21245634 0.54521707 -12.172852 31.238637 Unten rechts KachelX + 1 61105 KachelY + 1 53553 -0.21240840 0.54521707 -12.170105 31.238637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54525806-0.54521707) × R
4.09900000000185e-05 × 6371000dl = 261.147290000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54525806-0.54521707) × R
4.09900000000185e-05 × 6371000dr = 261.147290000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21245634--0.21240840) × cos(0.54525806) × R
4.79399999999963e-05 × 0.854993479335995 × 6371000do = 261.137016121351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21245634--0.21240840) × cos(0.54521707) × R
4.79399999999963e-05 × 0.855014737619973 × 6371000du = 261.143508948466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54525806)-sin(0.54521707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854993479335995-0.855014737619973)× R²
abs(-0.21240840--0.21245634)×2.12582839780318e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12582839780318e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12582839780318e-05× 40589641000000 ar = 68196.0718803137m²