↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 179.91 m → | S 53 |
→ |
↑ 179.85 m ↓ |
↑ 179.85 m ↓ |
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S 53 |
← 179.90 m → 32 357 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466182708740234 y=0.678501129150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466182708740234 × 217)
floor (0.466182708740234 × 131072)
floor (61103.5)tx = 61103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678501129150391 × 217)
floor (0.678501129150391 × 131072)
floor (88932.5)ty = 88932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61103 / 88932 ti = "17/61103/88932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61103/88932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61103 ÷ 217
61103 ÷ 131072x = 0.466178894042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88932 ÷ 217
88932 ÷ 131072y = 0.678497314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466178894042969 × 2 - 1) × π
-0.0676422119140625 × 3.1415926535Λ = -0.21250428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678497314453125 × 2 - 1) × π
-0.35699462890625 × 3.1415926535Φ = -1.12153170351083 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21250428} λ = -0.21250428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12153170351083))-π/2
2×atan(0.325780413265824)-π/2
2×0.314937594186912-π/2
0.629875188373823-1.57079632675φ = -0.94092114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21250428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.175598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94092114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.910810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61103 KachelY 88932 -0.21250428 -0.94092114 -12.175598 -53.910810 Oben rechts KachelX + 1 61104 KachelY 88932 -0.21245634 -0.94092114 -12.172852 -53.910810 Unten links KachelX 61103 KachelY + 1 88933 -0.21250428 -0.94094937 -12.175598 -53.912428 Unten rechts KachelX + 1 61104 KachelY + 1 88933 -0.21245634 -0.94094937 -12.172852 -53.912428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94092114--0.94094937) × R
2.82299999999625e-05 × 6371000dl = 179.853329999761m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94092114--0.94094937) × R
2.82299999999625e-05 × 6371000dr = 179.853329999761m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21250428--0.21245634) × cos(-0.94092114) × R
4.79399999999963e-05 × 0.58904390085046 × 6371000do = 179.909169309724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21250428--0.21245634) × cos(-0.94094937) × R
4.79399999999963e-05 × 0.589021087923529 × 6371000du = 179.902201654635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94092114)-sin(-0.94094937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58904390085046-0.589021087923529)× R²
abs(-0.21245634--0.21250428)×2.28129269310706e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.28129269310706e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.28129269310706e-05× 40589641000000 ar = 32356.6366220355m²