↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 179.88 m → | S 53 |
→ |
↑ 179.85 m ↓ |
↑ 179.85 m ↓ |
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S 53 |
← 179.87 m → 32 352 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466068267822266 y=0.678531646728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466068267822266 × 217)
floor (0.466068267822266 × 131072)
floor (61088.5)tx = 61088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678531646728516 × 217)
floor (0.678531646728516 × 131072)
floor (88936.5)ty = 88936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61088 / 88936 ti = "17/61088/88936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61088/88936.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61088 ÷ 217
61088 ÷ 131072x = 0.466064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88936 ÷ 217
88936 ÷ 131072y = 0.67852783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466064453125 × 2 - 1) × π
-0.06787109375 × 3.1415926535Λ = -0.21322333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67852783203125 × 2 - 1) × π
-0.3570556640625 × 3.1415926535Φ = -1.12172345110931 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21322333} λ = -0.21322333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12172345110931))-π/2
2×atan(0.325717951642573)-π/2
2×0.314881124685344-π/2
0.629762249370687-1.57079632675φ = -0.94103408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21322333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.216797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94103408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.917281° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61088 KachelY 88936 -0.21322333 -0.94103408 -12.216797 -53.917281 Oben rechts KachelX + 1 61089 KachelY 88936 -0.21317539 -0.94103408 -12.214050 -53.917281 Unten links KachelX 61088 KachelY + 1 88937 -0.21322333 -0.94106231 -12.216797 -53.918899 Unten rechts KachelX + 1 61089 KachelY + 1 88937 -0.21317539 -0.94106231 -12.214050 -53.918899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94103408--0.94106231) × R
2.82299999999625e-05 × 6371000dl = 179.853329999761m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94103408--0.94106231) × R
2.82299999999625e-05 × 6371000dr = 179.853329999761m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21322333--0.21317539) × cos(-0.94103408) × R
4.79399999999963e-05 × 0.588952630162995 × 6371000do = 179.881292892465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21322333--0.21317539) × cos(-0.94106231) × R
4.79399999999963e-05 × 0.5889298153582 × 6371000du = 179.874324663828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94103408)-sin(-0.94106231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588952630162995-0.5889298153582)× R²
abs(-0.21317539--0.21322333)×2.28148047956012e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.28148047956012e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.28148047956012e-05× 40589641000000 ar = 32351.6229039218m²