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← | N 31 |
← 260.62 m → | N 31 |
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↑ 260.57 m ↓ |
↑ 260.57 m ↓ |
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N 31 |
← 260.62 m → 67 911 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466068267822266 y=0.407962799072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466068267822266 × 217)
floor (0.466068267822266 × 131072)
floor (61088.5)tx = 61088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407962799072266 × 217)
floor (0.407962799072266 × 131072)
floor (53472.5)ty = 53472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61088 / 53472 ti = "17/61088/53472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61088/53472.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61088 ÷ 217
61088 ÷ 131072x = 0.466064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53472 ÷ 217
53472 ÷ 131072y = 0.407958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466064453125 × 2 - 1) × π
-0.06787109375 × 3.1415926535Λ = -0.21322333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407958984375 × 2 - 1) × π
0.18408203125 × 3.1415926535Φ = 0.578310757016357 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21322333} λ = -0.21322333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.578310757016357))-π/2
2×atan(1.78302392469585)-π/2
2×1.0596649888394-π/2
2.11932997767881-1.57079632675φ = 0.54853365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21322333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.216797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54853365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.428663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61088 KachelY 53472 -0.21322333 0.54853365 -12.216797 31.428663 Oben rechts KachelX + 1 61089 KachelY 53472 -0.21317539 0.54853365 -12.214050 31.428663 Unten links KachelX 61088 KachelY + 1 53473 -0.21322333 0.54849275 -12.216797 31.426320 Unten rechts KachelX + 1 61089 KachelY + 1 53473 -0.21317539 0.54849275 -12.214050 31.426320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54853365-0.54849275) × R
4.09000000000104e-05 × 6371000dl = 260.573900000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54853365-0.54849275) × R
4.09000000000104e-05 × 6371000dr = 260.573900000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21322333--0.21317539) × cos(0.54853365) × R
4.79399999999963e-05 × 0.853290047661569 × 6371000do = 260.61674424165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21322333--0.21317539) × cos(0.54849275) × R
4.79399999999963e-05 × 0.853311373703503 × 6371000du = 260.623257763789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54853365)-sin(0.54849275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853290047661569-0.853311373703503)× R²
abs(-0.21317539--0.21322333)×2.13260419337225e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.13260419337225e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.13260419337225e-05× 40589641000000 ar = 67910.7700887914m²