↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 177.86 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.81 m ↓ |
↑ 177.81 m ↓ |
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S 54 |
← 177.85 m → 31 625 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466022491455078 y=0.680751800537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466022491455078 × 217)
floor (0.466022491455078 × 131072)
floor (61082.5)tx = 61082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680751800537109 × 217)
floor (0.680751800537109 × 131072)
floor (89227.5)ty = 89227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61082 / 89227 ti = "17/61082/89227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61082/89227.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61082 ÷ 217
61082 ÷ 131072x = 0.466018676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89227 ÷ 217
89227 ÷ 131072y = 0.680747985839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466018676757812 × 2 - 1) × π
-0.067962646484375 × 3.1415926535Λ = -0.21351095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680747985839844 × 2 - 1) × π
-0.361495971679688 × 3.1415926535Φ = -1.13567308889875 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21351095} λ = -0.21351095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13567308889875))-π/2
2×atan(0.321205848466307)-π/2
2×0.310796400685549-π/2
0.621592801371098-1.57079632675φ = -0.94920353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21351095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.233276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94920353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.385356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61082 KachelY 89227 -0.21351095 -0.94920353 -12.233276 -54.385356 Oben rechts KachelX + 1 61083 KachelY 89227 -0.21346301 -0.94920353 -12.230530 -54.385356 Unten links KachelX 61082 KachelY + 1 89228 -0.21351095 -0.94923144 -12.233276 -54.386955 Unten rechts KachelX + 1 61083 KachelY + 1 89228 -0.21346301 -0.94923144 -12.230530 -54.386955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94920353--0.94923144) × R
2.79100000000199e-05 × 6371000dl = 177.814610000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94920353--0.94923144) × R
2.79100000000199e-05 × 6371000dr = 177.814610000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21351095--0.21346301) × cos(-0.94920353) × R
4.79399999999963e-05 × 0.582330765942956 × 6371000do = 177.858805112881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21351095--0.21346301) × cos(-0.94923144) × R
4.79399999999963e-05 × 0.582308076227123 × 6371000du = 177.851875089632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94920353)-sin(-0.94923144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582330765942956-0.582308076227123)× R²
abs(-0.21346301--0.21351095)×2.26897158335237e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.26897158335237e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.26897158335237e-05× 40589641000000 ar = 31625.2779386159m²