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← 177.91 m → | S 54 |
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↑ 177.88 m ↓ |
↑ 177.88 m ↓ |
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S 54 |
← 177.91 m → 31 646 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465999603271484 y=0.680690765380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465999603271484 × 217)
floor (0.465999603271484 × 131072)
floor (61079.5)tx = 61079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680690765380859 × 217)
floor (0.680690765380859 × 131072)
floor (89219.5)ty = 89219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61079 / 89219 ti = "17/61079/89219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61079/89219.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61079 ÷ 217
61079 ÷ 131072x = 0.465995788574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89219 ÷ 217
89219 ÷ 131072y = 0.680686950683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465995788574219 × 2 - 1) × π
-0.0680084228515625 × 3.1415926535Λ = -0.21365476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680686950683594 × 2 - 1) × π
-0.361373901367188 × 3.1415926535Φ = -1.13528959370179 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21365476} λ = -0.21365476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13528959370179))-π/2
2×atan(0.321329052989091)-π/2
2×0.310908078618853-π/2
0.621816157237706-1.57079632675φ = -0.94898017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21365476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.241516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94898017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.372559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61079 KachelY 89219 -0.21365476 -0.94898017 -12.241516 -54.372559 Oben rechts KachelX + 1 61080 KachelY 89219 -0.21360682 -0.94898017 -12.238769 -54.372559 Unten links KachelX 61079 KachelY + 1 89220 -0.21365476 -0.94900809 -12.241516 -54.374158 Unten rechts KachelX + 1 61080 KachelY + 1 89220 -0.21360682 -0.94900809 -12.238769 -54.374158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94898017--0.94900809) × R
2.79199999999591e-05 × 6371000dl = 177.878319999739m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94898017--0.94900809) × R
2.79199999999591e-05 × 6371000dr = 177.878319999739m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21365476--0.21360682) × cos(-0.94898017) × R
4.79399999999963e-05 × 0.582512332363676 × 6371000do = 177.914260171288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21365476--0.21360682) × cos(-0.94900809) × R
4.79399999999963e-05 × 0.582489638150194 × 6371000du = 177.907328774341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94898017)-sin(-0.94900809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582512332363676-0.582489638150194)× R²
abs(-0.21360682--0.21365476)×2.26942134825547e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.26942134825547e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.26942134825547e-05× 40589641000000 ar = 31646.4732326432m²