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↑ 177.94 m ↓ |
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S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465938568115234 y=0.680637359619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465938568115234 × 217)
floor (0.465938568115234 × 131072)
floor (61071.5)tx = 61071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680637359619141 × 217)
floor (0.680637359619141 × 131072)
floor (89212.5)ty = 89212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61071 / 89212 ti = "17/61071/89212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61071/89212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61071 ÷ 217
61071 ÷ 131072x = 0.465934753417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89212 ÷ 217
89212 ÷ 131072y = 0.680633544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465934753417969 × 2 - 1) × π
-0.0681304931640625 × 3.1415926535Λ = -0.21403826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680633544921875 × 2 - 1) × π
-0.36126708984375 × 3.1415926535Φ = -1.13495403540445 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21403826} λ = -0.21403826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13495403540445))-π/2
2×atan(0.321436895711746)-π/2
2×0.311005825371069-π/2
0.622011650742138-1.57079632675φ = -0.94878468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21403826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.263489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94878468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.361358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61071 KachelY 89212 -0.21403826 -0.94878468 -12.263489 -54.361358 Oben rechts KachelX + 1 61072 KachelY 89212 -0.21399032 -0.94878468 -12.260742 -54.361358 Unten links KachelX 61071 KachelY + 1 89213 -0.21403826 -0.94881261 -12.263489 -54.362958 Unten rechts KachelX + 1 61072 KachelY + 1 89213 -0.21399032 -0.94881261 -12.260742 -54.362958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94878468--0.94881261) × R
2.79299999998983e-05 × 6371000dl = 177.942029999352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94878468--0.94881261) × R
2.79299999998983e-05 × 6371000dr = 177.942029999352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21403826--0.21399032) × cos(-0.94878468) × R
4.79399999999963e-05 × 0.582671219778118 × 6371000do = 177.962788477421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21403826--0.21399032) × cos(-0.94881261) × R
4.79399999999963e-05 × 0.582648520617165 × 6371000du = 177.955855569389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94878468)-sin(-0.94881261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582671219778118-0.582648520617165)× R²
abs(-0.21399032--0.21403826)×2.26991609538763e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.26991609538763e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.26991609538763e-05× 40589641000000 ar = 31666.4430202723m²