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← | S 54 |
← 178.75 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.71 m ↓ |
↑ 178.71 m ↓ |
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S 54 |
← 178.74 m → 31 943 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465915679931641 y=0.679775238037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465915679931641 × 217)
floor (0.465915679931641 × 131072)
floor (61068.5)tx = 61068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679775238037109 × 217)
floor (0.679775238037109 × 131072)
floor (89099.5)ty = 89099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61068 / 89099 ti = "17/61068/89099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61068/89099.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61068 ÷ 217
61068 ÷ 131072x = 0.465911865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89099 ÷ 217
89099 ÷ 131072y = 0.679771423339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465911865234375 × 2 - 1) × π
-0.06817626953125 × 3.1415926535Λ = -0.21418207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679771423339844 × 2 - 1) × π
-0.359542846679688 × 3.1415926535Φ = -1.12953716574738 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21418207} λ = -0.21418207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12953716574738))-π/2
2×atan(0.323182801882771)-π/2
2×0.312587428593913-π/2
0.625174857187825-1.57079632675φ = -0.94562147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21418207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.271729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94562147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.180119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61068 KachelY 89099 -0.21418207 -0.94562147 -12.271729 -54.180119 Oben rechts KachelX + 1 61069 KachelY 89099 -0.21413413 -0.94562147 -12.268982 -54.180119 Unten links KachelX 61068 KachelY + 1 89100 -0.21418207 -0.94564952 -12.271729 -54.181726 Unten rechts KachelX + 1 61069 KachelY + 1 89100 -0.21413413 -0.94564952 -12.268982 -54.181726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94562147--0.94564952) × R
2.80500000000572e-05 × 6371000dl = 178.706550000364m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94562147--0.94564952) × R
2.80500000000572e-05 × 6371000dr = 178.706550000364m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21418207--0.21413413) × cos(-0.94562147) × R
4.79399999999963e-05 × 0.585239066406951 × 6371000do = 178.747074934238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21418207--0.21413413) × cos(-0.94564952) × R
4.79399999999963e-05 × 0.585216321531311 × 6371000du = 178.740128063765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94562147)-sin(-0.94564952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585239066406951-0.585216321531311)× R²
abs(-0.21413413--0.21418207)×2.27448756392468e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.27448756392468e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.27448756392468e-05× 40589641000000 ar = 31942.6523606909m²