↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 180.50 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.49 m ↓ |
↑ 180.49 m ↓ |
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S 53 |
← 180.49 m → 32 577 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465900421142578 y=0.677860260009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465900421142578 × 217)
floor (0.465900421142578 × 131072)
floor (61066.5)tx = 61066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677860260009766 × 217)
floor (0.677860260009766 × 131072)
floor (88848.5)ty = 88848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61066 / 88848 ti = "17/61066/88848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61066/88848.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61066 ÷ 217
61066 ÷ 131072x = 0.465896606445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88848 ÷ 217
88848 ÷ 131072y = 0.6778564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465896606445312 × 2 - 1) × π
-0.068206787109375 × 3.1415926535Λ = -0.21427794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6778564453125 × 2 - 1) × π
-0.355712890625 × 3.1415926535Φ = -1.11750500394275 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21427794} λ = -0.21427794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11750500394275))-π/2
2×atan(0.327094877816036)-π/2
2×0.316125476109234-π/2
0.632250952218469-1.57079632675φ = -0.93854537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21427794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.277222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93854537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.774689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61066 KachelY 88848 -0.21427794 -0.93854537 -12.277222 -53.774689 Oben rechts KachelX + 1 61067 KachelY 88848 -0.21423000 -0.93854537 -12.274475 -53.774689 Unten links KachelX 61066 KachelY + 1 88849 -0.21427794 -0.93857370 -12.277222 -53.776312 Unten rechts KachelX + 1 61067 KachelY + 1 88849 -0.21423000 -0.93857370 -12.274475 -53.776312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93854537--0.93857370) × R
2.83299999999098e-05 × 6371000dl = 180.490429999425m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93854537--0.93857370) × R
2.83299999999098e-05 × 6371000dr = 180.490429999425m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21427794--0.21423000) × cos(-0.93854537) × R
4.79399999999963e-05 × 0.590962098876009 × 6371000do = 180.495036361144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21427794--0.21423000) × cos(-0.93857370) × R
4.79399999999963e-05 × 0.590939244847042 × 6371000du = 180.488056152435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93854537)-sin(-0.93857370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590962098876009-0.590939244847042)× R²
abs(-0.21423000--0.21427794)×2.28540289666235e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.28540289666235e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.28540289666235e-05× 40589641000000 ar = 32576.9967974296m²