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← | N 31 |
← 261.71 m → | N 31 |
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↑ 261.72 m ↓ |
↑ 261.72 m ↓ |
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N 31 |
← 261.72 m → 68 497 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465885162353516 y=0.409252166748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465885162353516 × 217)
floor (0.465885162353516 × 131072)
floor (61064.5)tx = 61064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409252166748047 × 217)
floor (0.409252166748047 × 131072)
floor (53641.5)ty = 53641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61064 / 53641 ti = "17/61064/53641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61064/53641.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61064 ÷ 217
61064 ÷ 131072x = 0.46588134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53641 ÷ 217
53641 ÷ 131072y = 0.409248352050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46588134765625 × 2 - 1) × π
-0.0682373046875 × 3.1415926535Λ = -0.21437382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409248352050781 × 2 - 1) × π
0.181503295898438 × 3.1415926535Φ = 0.570209420980568 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21437382} λ = -0.21437382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.570209420980568))-π/2
2×atan(1.76863740243183)-π/2
2×1.05620131103732-π/2
2.11240262207465-1.57079632675φ = 0.54160630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21437382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.282715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54160630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.031755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61064 KachelY 53641 -0.21437382 0.54160630 -12.282715 31.031755 Oben rechts KachelX + 1 61065 KachelY 53641 -0.21432588 0.54160630 -12.279968 31.031755 Unten links KachelX 61064 KachelY + 1 53642 -0.21437382 0.54156522 -12.282715 31.029401 Unten rechts KachelX + 1 61065 KachelY + 1 53642 -0.21432588 0.54156522 -12.279968 31.029401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54160630-0.54156522) × R
4.10800000000267e-05 × 6371000dl = 261.72068000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54160630-0.54156522) × R
4.10800000000267e-05 × 6371000dr = 261.72068000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21437382--0.21432588) × cos(0.54160630) × R
4.79399999999963e-05 × 0.856881718545979 × 6371000do = 261.713732979357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21437382--0.21432588) × cos(0.54156522) × R
4.79399999999963e-05 × 0.85690289509967 × 6371000du = 261.720200843939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54160630)-sin(0.54156522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856881718545979-0.85690289509967)× R²
abs(-0.21432588--0.21437382)×2.11765536912711e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.11765536912711e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.11765536912711e-05× 40589641000000 ar = 68496.7425572646m²