↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 261.19 m → | N 31 |
→ |
↑ 261.21 m ↓ |
↑ 261.21 m ↓ |
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N 31 |
← 261.20 m → 68 226 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465885162353516 y=0.408634185791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465885162353516 × 217)
floor (0.465885162353516 × 131072)
floor (61064.5)tx = 61064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408634185791016 × 217)
floor (0.408634185791016 × 131072)
floor (53560.5)ty = 53560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61064 / 53560 ti = "17/61064/53560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61064/53560.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61064 ÷ 217
61064 ÷ 131072x = 0.46588134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53560 ÷ 217
53560 ÷ 131072y = 0.40863037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46588134765625 × 2 - 1) × π
-0.0682373046875 × 3.1415926535Λ = -0.21437382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40863037109375 × 2 - 1) × π
0.1827392578125 × 3.1415926535Φ = 0.574092309849793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21437382} λ = -0.21437382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.574092309849793))-π/2
2×atan(1.77551817490784)-π/2
2×1.05786323234873-π/2
2.11572646469747-1.57079632675φ = 0.54493014 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21437382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.282715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54493014 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.222197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61064 KachelY 53560 -0.21437382 0.54493014 -12.282715 31.222197 Oben rechts KachelX + 1 61065 KachelY 53560 -0.21432588 0.54493014 -12.279968 31.222197 Unten links KachelX 61064 KachelY + 1 53561 -0.21437382 0.54488914 -12.282715 31.219848 Unten rechts KachelX + 1 61065 KachelY + 1 53561 -0.21432588 0.54488914 -12.279968 31.219848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54493014-0.54488914) × R
4.09999999999577e-05 × 6371000dl = 261.210999999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54493014-0.54488914) × R
4.09999999999577e-05 × 6371000dr = 261.210999999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21437382--0.21432588) × cos(0.54493014) × R
4.79399999999963e-05 × 0.855163505381614 × 6371000do = 261.188946452153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21437382--0.21432588) × cos(0.54488914) × R
4.79399999999963e-05 × 0.855184757355195 × 6371000du = 261.195437351911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54493014)-sin(0.54488914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855163505381614-0.855184757355195)× R²
abs(-0.21432588--0.21437382)×2.1251973581049e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.1251973581049e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.1251973581049e-05× 40589641000000 ar = 68226.2736483957m²