↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 178.60 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.64 m ↓ |
↑ 178.64 m ↓ |
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S 54 |
← 178.59 m → 31 905 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465847015380859 y=0.679935455322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465847015380859 × 217)
floor (0.465847015380859 × 131072)
floor (61059.5)tx = 61059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679935455322266 × 217)
floor (0.679935455322266 × 131072)
floor (89120.5)ty = 89120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61059 / 89120 ti = "17/61059/89120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61059/89120.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61059 ÷ 217
61059 ÷ 131072x = 0.465843200683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89120 ÷ 217
89120 ÷ 131072y = 0.679931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465843200683594 × 2 - 1) × π
-0.0683135986328125 × 3.1415926535Λ = -0.21461350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679931640625 × 2 - 1) × π
-0.35986328125 × 3.1415926535Φ = -1.1305438406394 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21461350} λ = -0.21461350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1305438406394))-π/2
2×atan(0.322857625571457)-π/2
2×0.312292976066995-π/2
0.624585952133991-1.57079632675φ = -0.94621037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21461350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.296448° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94621037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.213861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61059 KachelY 89120 -0.21461350 -0.94621037 -12.296448 -54.213861 Oben rechts KachelX + 1 61060 KachelY 89120 -0.21456556 -0.94621037 -12.293701 -54.213861 Unten links KachelX 61059 KachelY + 1 89121 -0.21461350 -0.94623841 -12.296448 -54.215467 Unten rechts KachelX + 1 61060 KachelY + 1 89121 -0.21456556 -0.94623841 -12.293701 -54.215467 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94621037--0.94623841) × R
2.80400000000069e-05 × 6371000dl = 178.642840000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94621037--0.94623841) × R
2.80400000000069e-05 × 6371000dr = 178.642840000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21461350--0.21456556) × cos(-0.94621037) × R
4.79400000000241e-05 × 0.584761449028704 × 6371000do = 178.601198293154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21461350--0.21456556) × cos(-0.94623841) × R
4.79400000000241e-05 × 0.584738702602058 × 6371000du = 178.594250948963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94621037)-sin(-0.94623841))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584761449028704-0.584738702602058)× R²
abs(-0.21456556--0.21461350)×2.27464266462363e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27464266462363e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27464266462363e-05× 40589641000000 ar = 31905.2047458925m²