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← 178.28 m → | S 54 |
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↑ 178.26 m ↓ |
↑ 178.26 m ↓ |
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S 54 |
← 178.27 m → 31 780 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465831756591797 y=0.680248260498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465831756591797 × 217)
floor (0.465831756591797 × 131072)
floor (61057.5)tx = 61057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680248260498047 × 217)
floor (0.680248260498047 × 131072)
floor (89161.5)ty = 89161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61057 / 89161 ti = "17/61057/89161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61057/89161.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61057 ÷ 217
61057 ÷ 131072x = 0.465827941894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89161 ÷ 217
89161 ÷ 131072y = 0.680244445800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465827941894531 × 2 - 1) × π
-0.0683441162109375 × 3.1415926535Λ = -0.21470937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680244445800781 × 2 - 1) × π
-0.360488891601562 × 3.1415926535Φ = -1.13250925352383 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21470937} λ = -0.21470937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13250925352383))-π/2
2×atan(0.322223700200934)-π/2
2×0.311718785207146-π/2
0.623437570414291-1.57079632675φ = -0.94735876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21470937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.301941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94735876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.279659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61057 KachelY 89161 -0.21470937 -0.94735876 -12.301941 -54.279659 Oben rechts KachelX + 1 61058 KachelY 89161 -0.21466144 -0.94735876 -12.299195 -54.279659 Unten links KachelX 61057 KachelY + 1 89162 -0.21470937 -0.94738674 -12.301941 -54.281262 Unten rechts KachelX + 1 61058 KachelY + 1 89162 -0.21466144 -0.94738674 -12.299195 -54.281262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94735876--0.94738674) × R
2.79800000000385e-05 × 6371000dl = 178.260580000245m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94735876--0.94738674) × R
2.79800000000385e-05 × 6371000dr = 178.260580000245m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21470937--0.21466144) × cos(-0.94735876) × R
4.79300000000016e-05 × 0.583829483581103 × 6371000do = 178.279356280183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21470937--0.21466144) × cos(-0.94738674) × R
4.79300000000016e-05 × 0.583806767053566 × 6371000du = 178.27241951522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94735876)-sin(-0.94738674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583829483581103-0.583806767053566)× R²
abs(-0.21466144--0.21470937)×2.27165275363816e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.27165275363816e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.27165275363816e-05× 40589641000000 ar = 31779.5631788868m²