↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 180.17 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.17 m ↓ |
↑ 180.17 m ↓ |
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S 53 |
← 180.16 m → 32 460 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465801239013672 y=0.678218841552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465801239013672 × 217)
floor (0.465801239013672 × 131072)
floor (61053.5)tx = 61053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678218841552734 × 217)
floor (0.678218841552734 × 131072)
floor (88895.5)ty = 88895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61053 / 88895 ti = "17/61053/88895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61053/88895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61053 ÷ 217
61053 ÷ 131072x = 0.465797424316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88895 ÷ 217
88895 ÷ 131072y = 0.678215026855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465797424316406 × 2 - 1) × π
-0.0684051513671875 × 3.1415926535Λ = -0.21490112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678215026855469 × 2 - 1) × π
-0.356430053710938 × 3.1415926535Φ = -1.11975803822489 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21490112} λ = -0.21490112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11975803822489))-π/2
2×atan(0.326358751413206)-π/2
2×0.315460351997412-π/2
0.630920703994824-1.57079632675φ = -0.93987562 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21490112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.312927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93987562 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.850906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61053 KachelY 88895 -0.21490112 -0.93987562 -12.312927 -53.850906 Oben rechts KachelX + 1 61054 KachelY 88895 -0.21485318 -0.93987562 -12.310180 -53.850906 Unten links KachelX 61053 KachelY + 1 88896 -0.21490112 -0.93990390 -12.312927 -53.852527 Unten rechts KachelX + 1 61054 KachelY + 1 88896 -0.21485318 -0.93990390 -12.310180 -53.852527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93987562--0.93990390) × R
2.82799999999916e-05 × 6371000dl = 180.171879999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93987562--0.93990390) × R
2.82799999999916e-05 × 6371000dr = 180.171879999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21490112--0.21485318) × cos(-0.93987562) × R
4.79399999999963e-05 × 0.589888464545244 × 6371000do = 180.167120801181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21490112--0.21485318) × cos(-0.93990390) × R
4.79399999999963e-05 × 0.58986562864102 × 6371000du = 180.160146128235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93987562)-sin(-0.93990390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.589888464545244-0.58986562864102)× R²
abs(-0.21485318--0.21490112)×2.28359042243609e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.28359042243609e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.28359042243609e-05× 40589641000000 ar = 32460.4205510415m²