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← | S 53 |
← 179.79 m → | S 53 |
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↑ 179.79 m ↓ |
↑ 179.79 m ↓ |
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S 53 |
← 179.78 m → 32 324 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88949 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465770721435547 y=0.678630828857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465770721435547 × 217)
floor (0.465770721435547 × 131072)
floor (61049.5)tx = 61049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678630828857422 × 217)
floor (0.678630828857422 × 131072)
floor (88949.5)ty = 88949 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61049 / 88949 ti = "17/61049/88949" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61049/88949.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61049 ÷ 217
61049 ÷ 131072x = 0.465766906738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88949 ÷ 217
88949 ÷ 131072y = 0.678627014160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465766906738281 × 2 - 1) × π
-0.0684661865234375 × 3.1415926535Λ = -0.21509287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678627014160156 × 2 - 1) × π
-0.357254028320312 × 3.1415926535Φ = -1.12234663080437 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21509287} λ = -0.21509287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12234663080437))-π/2
2×atan(0.325515034062417)-π/2
2×0.314697659232141-π/2
0.629395318464281-1.57079632675φ = -0.94140101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21509287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.323914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94140101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.938305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61049 KachelY 88949 -0.21509287 -0.94140101 -12.323914 -53.938305 Oben rechts KachelX + 1 61050 KachelY 88949 -0.21504493 -0.94140101 -12.321167 -53.938305 Unten links KachelX 61049 KachelY + 1 88950 -0.21509287 -0.94142923 -12.323914 -53.939922 Unten rechts KachelX + 1 61050 KachelY + 1 88950 -0.21504493 -0.94142923 -12.321167 -53.939922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94140101--0.94142923) × R
2.82200000000232e-05 × 6371000dl = 179.789620000148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94140101--0.94142923) × R
2.82200000000232e-05 × 6371000dr = 179.789620000148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21509287--0.21504493) × cos(-0.94140101) × R
4.79399999999963e-05 × 0.588656049600542 × 6371000do = 179.790709554708m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21509287--0.21504493) × cos(-0.94142923) × R
4.79399999999963e-05 × 0.588633236780776 × 6371000du = 179.78374193235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94140101)-sin(-0.94142923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588656049600542-0.588633236780776)× R²
abs(-0.21504493--0.21509287)×2.2812819766127e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.2812819766127e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.2812819766127e-05× 40589641000000 ar = 32323.8769994789m²