↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 180.09 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.04 m ↓ |
↑ 180.04 m ↓ |
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S 53 |
← 180.08 m → 32 424 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465740203857422 y=0.678302764892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465740203857422 × 217)
floor (0.465740203857422 × 131072)
floor (61045.5)tx = 61045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678302764892578 × 217)
floor (0.678302764892578 × 131072)
floor (88906.5)ty = 88906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61045 / 88906 ti = "17/61045/88906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61045/88906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61045 ÷ 217
61045 ÷ 131072x = 0.465736389160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88906 ÷ 217
88906 ÷ 131072y = 0.678298950195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465736389160156 × 2 - 1) × π
-0.0685272216796875 × 3.1415926535Λ = -0.21528462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678298950195312 × 2 - 1) × π
-0.356597900390625 × 3.1415926535Φ = -1.12028534412071 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21528462} λ = -0.21528462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12028534412071))-π/2
2×atan(0.32618670588373)-π/2
2×0.315304859273986-π/2
0.630609718547972-1.57079632675φ = -0.94018661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21528462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.334900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94018661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.868725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61045 KachelY 88906 -0.21528462 -0.94018661 -12.334900 -53.868725 Oben rechts KachelX + 1 61046 KachelY 88906 -0.21523668 -0.94018661 -12.332153 -53.868725 Unten links KachelX 61045 KachelY + 1 88907 -0.21528462 -0.94021487 -12.334900 -53.870344 Unten rechts KachelX + 1 61046 KachelY + 1 88907 -0.21523668 -0.94021487 -12.332153 -53.870344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94018661--0.94021487) × R
2.82600000000022e-05 × 6371000dl = 180.044460000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94018661--0.94021487) × R
2.82600000000022e-05 × 6371000dr = 180.044460000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21528462--0.21523668) × cos(-0.94018661) × R
4.79399999999963e-05 × 0.589637316345676 × 6371000do = 180.090413676478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21528462--0.21523668) × cos(-0.94021487) × R
4.79399999999963e-05 × 0.589614491408403 × 6371000du = 180.083442353121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94018661)-sin(-0.94021487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.589637316345676-0.589614491408403)× R²
abs(-0.21523668--0.21528462)×2.28249372726808e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.28249372726808e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.28249372726808e-05× 40589641000000 ar = 32423.6537096704m²