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← | S 54 |
← 177.60 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.56 m ↓ |
↑ 177.56 m ↓ |
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S 54 |
← 177.59 m → 31 533 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465724945068359 y=0.681041717529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465724945068359 × 217)
floor (0.465724945068359 × 131072)
floor (61043.5)tx = 61043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681041717529297 × 217)
floor (0.681041717529297 × 131072)
floor (89265.5)ty = 89265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61043 / 89265 ti = "17/61043/89265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61043/89265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61043 ÷ 217
61043 ÷ 131072x = 0.465721130371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89265 ÷ 217
89265 ÷ 131072y = 0.681037902832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465721130371094 × 2 - 1) × π
-0.0685577392578125 × 3.1415926535Λ = -0.21538049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681037902832031 × 2 - 1) × π
-0.362075805664062 × 3.1415926535Φ = -1.13749469108431 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21538049} λ = -0.21538049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13749469108431))-π/2
2×atan(0.320621271785452)-π/2
2×0.31026640580849-π/2
0.620532811616979-1.57079632675φ = -0.95026352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21538049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.340393° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95026352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.446089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61043 KachelY 89265 -0.21538049 -0.95026352 -12.340393 -54.446089 Oben rechts KachelX + 1 61044 KachelY 89265 -0.21533255 -0.95026352 -12.337646 -54.446089 Unten links KachelX 61043 KachelY + 1 89266 -0.21538049 -0.95029139 -12.340393 -54.447686 Unten rechts KachelX + 1 61044 KachelY + 1 89266 -0.21533255 -0.95029139 -12.337646 -54.447686 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95026352--0.95029139) × R
2.78699999999299e-05 × 6371000dl = 177.559769999553m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95026352--0.95029139) × R
2.78699999999299e-05 × 6371000dr = 177.559769999553m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21538049--0.21533255) × cos(-0.95026352) × R
4.79399999999963e-05 × 0.581468718015694 × 6371000do = 177.595513486781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21538049--0.21533255) × cos(-0.95029139) × R
4.79399999999963e-05 × 0.581446043628485 × 6371000du = 177.588588145289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95026352)-sin(-0.95029139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581468718015694-0.581446043628485)× R²
abs(-0.21533255--0.21538049)×2.26743872089319e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.26743872089319e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.26743872089319e-05× 40589641000000 ar = 31533.2036985844m²