↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 179.94 m → | S 53 |
→ |
↑ 179.92 m ↓ |
↑ 179.92 m ↓ |
|||
S 53 |
← 179.93 m → 32 373 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465702056884766 y=0.678470611572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465702056884766 × 217)
floor (0.465702056884766 × 131072)
floor (61040.5)tx = 61040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678470611572266 × 217)
floor (0.678470611572266 × 131072)
floor (88928.5)ty = 88928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61040 / 88928 ti = "17/61040/88928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61040/88928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61040 ÷ 217
61040 ÷ 131072x = 0.4656982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88928 ÷ 217
88928 ÷ 131072y = 0.678466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4656982421875 × 2 - 1) × π
-0.068603515625 × 3.1415926535Λ = -0.21552430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678466796875 × 2 - 1) × π
-0.35693359375 × 3.1415926535Φ = -1.12133995591235 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21552430} λ = -0.21552430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12133995591235))-π/2
2×atan(0.32584288686709)-π/2
2×0.314994072439188-π/2
0.629988144878375-1.57079632675φ = -0.94080818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21552430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.348633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94080818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.904338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61040 KachelY 88928 -0.21552430 -0.94080818 -12.348633 -53.904338 Oben rechts KachelX + 1 61041 KachelY 88928 -0.21547636 -0.94080818 -12.345886 -53.904338 Unten links KachelX 61040 KachelY + 1 88929 -0.21552430 -0.94083642 -12.348633 -53.905956 Unten rechts KachelX + 1 61041 KachelY + 1 88929 -0.21547636 -0.94083642 -12.345886 -53.905956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94080818--0.94083642) × R
2.82400000000127e-05 × 6371000dl = 179.917040000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94080818--0.94083642) × R
2.82400000000127e-05 × 6371000dr = 179.917040000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21552430--0.21547636) × cos(-0.94080818) × R
4.79399999999963e-05 × 0.589135180185098 × 6371000do = 179.937048368053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21552430--0.21547636) × cos(-0.94083642) × R
4.79399999999963e-05 × 0.589112361056143 × 6371000du = 179.930078818706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94080818)-sin(-0.94083642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.589135180185098-0.589112361056143)× R²
abs(-0.21547636--0.21552430)×2.28191289541879e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.28191289541879e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.28191289541879e-05× 40589641000000 ar = 32373.114160705m²