↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 179.59 m → | S 53 |
→ |
↑ 179.60 m ↓ |
↑ 179.60 m ↓ |
|||
S 53 |
← 179.58 m → 32 253 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465648651123047 y=0.678852081298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465648651123047 × 217)
floor (0.465648651123047 × 131072)
floor (61033.5)tx = 61033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678852081298828 × 217)
floor (0.678852081298828 × 131072)
floor (88978.5)ty = 88978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61033 / 88978 ti = "17/61033/88978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61033/88978.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61033 ÷ 217
61033 ÷ 131072x = 0.465644836425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88978 ÷ 217
88978 ÷ 131072y = 0.678848266601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465644836425781 × 2 - 1) × π
-0.0687103271484375 × 3.1415926535Λ = -0.21585986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678848266601562 × 2 - 1) × π
-0.357696533203125 × 3.1415926535Φ = -1.12373680089336 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21585986} λ = -0.21585986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12373680089336))-π/2
2×atan(0.325062827193608)-π/2
2×0.314288723082765-π/2
0.628577446165531-1.57079632675φ = -0.94221888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21585986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.367859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94221888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.985165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61033 KachelY 88978 -0.21585986 -0.94221888 -12.367859 -53.985165 Oben rechts KachelX + 1 61034 KachelY 88978 -0.21581192 -0.94221888 -12.365112 -53.985165 Unten links KachelX 61033 KachelY + 1 88979 -0.21585986 -0.94224707 -12.367859 -53.986780 Unten rechts KachelX + 1 61034 KachelY + 1 88979 -0.21581192 -0.94224707 -12.365112 -53.986780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94221888--0.94224707) × R
2.81899999999835e-05 × 6371000dl = 179.598489999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94221888--0.94224707) × R
2.81899999999835e-05 × 6371000dr = 179.598489999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21585986--0.21581192) × cos(-0.94221888) × R
4.79399999999963e-05 × 0.587994700094655 × 6371000do = 179.588716392474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21585986--0.21581192) × cos(-0.94224707) × R
4.79399999999963e-05 × 0.587971897962872 × 6371000du = 179.581752034501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94221888)-sin(-0.94224707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587994700094655-0.587971897962872)× R²
abs(-0.21581192--0.21585986)×2.2802131783628e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.2802131783628e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.2802131783628e-05× 40589641000000 ar = 32253.2368932053m²