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← | S 54 |
← 178.57 m → | S 54 |
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↑ 178.58 m ↓ |
↑ 178.58 m ↓ |
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S 54 |
← 178.56 m → 31 888 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465633392333984 y=0.679927825927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465633392333984 × 217)
floor (0.465633392333984 × 131072)
floor (61031.5)tx = 61031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679927825927734 × 217)
floor (0.679927825927734 × 131072)
floor (89119.5)ty = 89119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61031 / 89119 ti = "17/61031/89119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61031/89119.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61031 ÷ 217
61031 ÷ 131072x = 0.465629577636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89119 ÷ 217
89119 ÷ 131072y = 0.679924011230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465629577636719 × 2 - 1) × π
-0.0687408447265625 × 3.1415926535Λ = -0.21595573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679924011230469 × 2 - 1) × π
-0.359848022460938 × 3.1415926535Φ = -1.13049590373978 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21595573} λ = -0.21595573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13049590373978))-π/2
2×atan(0.322873102736007)-π/2
2×0.312306992164863-π/2
0.624613984329725-1.57079632675φ = -0.94618234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21595573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.373352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94618234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.212255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61031 KachelY 89119 -0.21595573 -0.94618234 -12.373352 -54.212255 Oben rechts KachelX + 1 61032 KachelY 89119 -0.21590780 -0.94618234 -12.370606 -54.212255 Unten links KachelX 61031 KachelY + 1 89120 -0.21595573 -0.94621037 -12.373352 -54.213861 Unten rechts KachelX + 1 61032 KachelY + 1 89120 -0.21590780 -0.94621037 -12.370606 -54.213861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94618234--0.94621037) × R
2.80299999999567e-05 × 6371000dl = 178.579129999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94618234--0.94621037) × R
2.80299999999567e-05 × 6371000dr = 178.579129999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21595573--0.21590780) × cos(-0.94618234) × R
4.79300000000016e-05 × 0.584784186883697 × 6371000do = 178.570886418711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21595573--0.21590780) × cos(-0.94621037) × R
4.79300000000016e-05 × 0.584761449028704 × 6371000du = 178.563943141152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94618234)-sin(-0.94621037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584784186883697-0.584761449028704)× R²
abs(-0.21590780--0.21595573)×2.27378549931823e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.27378549931823e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.27378549931823e-05× 40589641000000 ar = 31888.413579658m²