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← 179.67 m → | S 53 |
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↑ 179.66 m ↓ |
↑ 179.66 m ↓ |
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S 53 |
← 179.66 m → 32 279 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465633392333984 y=0.678722381591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465633392333984 × 217)
floor (0.465633392333984 × 131072)
floor (61031.5)tx = 61031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678722381591797 × 217)
floor (0.678722381591797 × 131072)
floor (88961.5)ty = 88961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61031 / 88961 ti = "17/61031/88961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61031/88961.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61031 ÷ 217
61031 ÷ 131072x = 0.465629577636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88961 ÷ 217
88961 ÷ 131072y = 0.678718566894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465629577636719 × 2 - 1) × π
-0.0687408447265625 × 3.1415926535Λ = -0.21595573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678718566894531 × 2 - 1) × π
-0.357437133789062 × 3.1415926535Φ = -1.12292187359982 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21595573} λ = -0.21595573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12292187359982))-π/2
2×atan(0.325327837731098)-π/2
2×0.314528388519141-π/2
0.629056777038282-1.57079632675φ = -0.94173955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21595573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.373352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94173955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.957702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61031 KachelY 88961 -0.21595573 -0.94173955 -12.373352 -53.957702 Oben rechts KachelX + 1 61032 KachelY 88961 -0.21590780 -0.94173955 -12.370606 -53.957702 Unten links KachelX 61031 KachelY + 1 88962 -0.21595573 -0.94176775 -12.373352 -53.959317 Unten rechts KachelX + 1 61032 KachelY + 1 88962 -0.21590780 -0.94176775 -12.370606 -53.959317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94173955--0.94176775) × R
2.82000000000338e-05 × 6371000dl = 179.662200000215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94173955--0.94176775) × R
2.82000000000338e-05 × 6371000dr = 179.662200000215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21595573--0.21590780) × cos(-0.94173955) × R
4.79300000000016e-05 × 0.588382345686885 × 6371000do = 179.669627495115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21595573--0.21590780) × cos(-0.94176775) × R
4.79300000000016e-05 × 0.58835954341674 × 6371000du = 179.662664547615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94173955)-sin(-0.94176775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588382345686885-0.58835954341674)× R²
abs(-0.21590780--0.21595573)×2.28022701447284e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.28022701447284e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.28022701447284e-05× 40589641000000 ar = 32279.2150617825m²