↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.63 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.57 m ↓ |
↑ 181.57 m ↓ |
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S 53 |
← 181.62 m → 32 978 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465595245361328 y=0.676624298095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465595245361328 × 217)
floor (0.465595245361328 × 131072)
floor (61026.5)tx = 61026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676624298095703 × 217)
floor (0.676624298095703 × 131072)
floor (88686.5)ty = 88686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61026 / 88686 ti = "17/61026/88686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61026/88686.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61026 ÷ 217
61026 ÷ 131072x = 0.465591430664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88686 ÷ 217
88686 ÷ 131072y = 0.676620483398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465591430664062 × 2 - 1) × π
-0.068817138671875 × 3.1415926535Λ = -0.21619542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676620483398438 × 2 - 1) × π
-0.353240966796875 × 3.1415926535Φ = -1.1097392262043 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21619542} λ = -0.21619542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1097392262043))-π/2
2×atan(0.329644912622844)-π/2
2×0.31842731072139-π/2
0.63685462144278-1.57079632675φ = -0.93394171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21619542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.387085° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93394171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.510918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61026 KachelY 88686 -0.21619542 -0.93394171 -12.387085 -53.510918 Oben rechts KachelX + 1 61027 KachelY 88686 -0.21614748 -0.93394171 -12.384338 -53.510918 Unten links KachelX 61026 KachelY + 1 88687 -0.21619542 -0.93397021 -12.387085 -53.512551 Unten rechts KachelX + 1 61027 KachelY + 1 88687 -0.21614748 -0.93397021 -12.384338 -53.512551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93394171--0.93397021) × R
2.84999999999869e-05 × 6371000dl = 181.573499999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93394171--0.93397021) × R
2.84999999999869e-05 × 6371000dr = 181.573499999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21619542--0.21614748) × cos(-0.93394171) × R
4.79399999999963e-05 × 0.594669592841822 × 6371000do = 181.627400449198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21619542--0.21614748) × cos(-0.93397021) × R
4.79399999999963e-05 × 0.594646679449741 × 6371000du = 181.620402109466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93394171)-sin(-0.93397021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594669592841822-0.594646679449741)× R²
abs(-0.21614748--0.21619542)×2.29133920806035e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29133920806035e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29133920806035e-05× 40589641000000 ar = 32978.0874412195m²