↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 261.38 m → | N 31 |
→ |
↑ 261.47 m ↓ |
↑ 261.47 m ↓ |
|||
N 31 |
← 261.39 m → 68 343 m² |
N 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465587615966797 y=0.408924102783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465587615966797 × 217)
floor (0.465587615966797 × 131072)
floor (61025.5)tx = 61025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408924102783203 × 217)
floor (0.408924102783203 × 131072)
floor (53598.5)ty = 53598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61025 / 53598 ti = "17/61025/53598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61025/53598.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61025 ÷ 217
61025 ÷ 131072x = 0.465583801269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53598 ÷ 217
53598 ÷ 131072y = 0.408920288085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465583801269531 × 2 - 1) × π
-0.0688323974609375 × 3.1415926535Λ = -0.21624335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408920288085938 × 2 - 1) × π
0.182159423828125 × 3.1415926535Φ = 0.57227070766423 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21624335} λ = -0.21624335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.57227070766423))-π/2
2×atan(1.77228683112491)-π/2
2×1.05708398096445-π/2
2.1141679619289-1.57079632675φ = 0.54337164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21624335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.389831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54337164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.132902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61025 KachelY 53598 -0.21624335 0.54337164 -12.389831 31.132902 Oben rechts KachelX + 1 61026 KachelY 53598 -0.21619542 0.54337164 -12.387085 31.132902 Unten links KachelX 61025 KachelY + 1 53599 -0.21624335 0.54333060 -12.389831 31.130550 Unten rechts KachelX + 1 61026 KachelY + 1 53599 -0.21619542 0.54333060 -12.387085 31.130550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54337164-0.54333060) × R
4.10400000000477e-05 × 6371000dl = 261.465840000304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54337164-0.54333060) × R
4.10400000000477e-05 × 6371000dr = 261.465840000304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21624335--0.21619542) × cos(0.54337164) × R
4.79300000000016e-05 × 0.855970327980501 × 6371000do = 261.3808369719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21624335--0.21619542) × cos(0.54333060) × R
4.79300000000016e-05 × 0.855991545963544 × 6371000du = 261.387316138275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54337164)-sin(0.54333060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855970327980501-0.855991545963544)× R²
abs(-0.21619542--0.21624335)×2.12179830426651e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.12179830426651e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.12179830426651e-05× 40589641000000 ar = 68343.007148702m²